calculemus Zob. też Polemiki i Rozmówki

Wariacje na temat Monadologii Leibniza
Informatyczno-dynamiczna natura umysłu

© Witold Marciszewski


Niniejszy tekst jest szkicem wymagającym dopracowania redakcyjnego, toteż nie jest gotowy do kopiowania ani odsyłania do niego przez linki. Ze względu na jego długość wprowadziłem ułatwienie polegające na wydzieleniu -- za pomocą zielonego tła -- części (§§ 5 i 6) najsilniej związanej tematycznie z tytułem całości. Można od niej zaczynać lekturę, korzystając w miarę potrzeby z miejsc wcześniejszych, wskazywanych przez odsyłacze.


§1. Czy "Monadologię" Leibniza da się zrozumieć, żyjąc w XXI wieku? Porównajmy to pytanie z innym, które z metodologicznego punktu widzenia stanowi problem analogiczny, a ma już utorowaną drogę do odpowiedzi. Niech takim punktem odniesienia będzie następujące pytanie z dziejów kultury. Czy życie seksualne ludów Polinezji da się zrozumieć, gdy pozna się (np. z relacji misjonarzy) pewne fakty obyczajowe z tej dziedziny, ale bez znajomości całokształtu kultury tamtego ludu, łącznie z jego religią, właściwościami języka, typem gospodarki etc.? Najwybitniejszy badacz kultury polinezyjskiej Bronisław Malinowski był zdania, że dopiero wiedza o całokształcie tej kultury pozwala zrozumieć jej elementy. To przekonanie nabyte w toku badań na wyspach Polinezji uogólnił potem w postulacie metodologicznym, który nazwał funkcjonalizmem, a który stosuje się do wszelkich badań nad kulturą, także tą wysoką z rejonów filozoficznyh.

Chodzi w nim o to, że czynniki formujące życie społeczności nie są czymś takim, jak zmienne niezależne; te stanowię jedynie pewien podzbiór w całości owych czynników. A gdy mamy do czynienia ze zmienną zależną, jej wartości nie da się poznać, póki nie znamy warunkujących ją (nieraz wielu) zmiennych zależnych oraz rodzaju danej zależności funkcyjnej. Ale zaraz trzeba dodać, że porównanie do funkcji jest uproszczeniem. Rzeczywistość bowiem jest bardziej złożona: zachodzące w niej zależności nie są jednokierunkowe. Sa to sprzężenia zwrotne, jedne dodatnie inne ujemne, co znaczy, że owe czynniki modyfikują się wzajemnie, rodząc wielce złożoną dynamikę.

Dystans kulturowy między europejskim badaczem egzotycznego plemienia, a przedmiotem jego badań daje - przez analogię - wyobrażenie o dystansie między umysłowością badacza jakiejś odległej epoki a umysłowością owej epoki. Często nie zdajemy sobie z tego sprawy, bo nie doceniamy rosnącego tempa, jakie przybrała ewolucja myśli w ostatnich paru wiekach. Tego wzrostu nie da się wyliczyć dokładnie, ale nie jest przesadą oszacowanie, że jest to w okolicach wzrostu wykładniczego (wiemy skądinąd, że informacja ma model wzrostu podobny jak rozrodczość w kolonii królików). Widać więc, jaki dystans myślowy musi zachodzić między Leibnizem a współczesnym jego czytelnikiem.

Wiek XVII jest szczególny przez to, że przyniósł osiągnięcia w fizyce, które pozostały aktualne do dziś, w szczególności mechanikę Newtona. Może to sprawiać wrażenie, jakbyśmy żyli w tej samej epoce. Ale w innych dziedzinach, choćby w astronomii i kosmologii, zaszedł niewypowiedziany postęp. Innym powodem złudzenia bliskości jest w przypadku Leibniza jego genialność w sferze idei informatycznych. Jest ona zdumiewająca w paru punktach, zwłaszcza tam, gdzie zdążył posunąć swe badania dość daleko, mianowicie w kwestii binarnej notacji arytmetycznej, o czym można się dowiedzieć z obszernego, napisanego ciekawie i wnikliwie, omówienia przez Kazimierza Trzęsickiego w studium pt. "Leibnizjańskie inspiracje informatyki", odcinki 2.1-2.4. Pewne idee "Monadologii" są bliskie współczesnej informatyce, stąd kredyt zaufania, na który w tym względzie myśl Leibniza zdaje się zasługiwać. Trudno też przypuścić, by umysł tak potężny produkował niedorzeczności, zwłaszcza że nad "Monadologią" pracował Leibniz latami i w tymże czasie w dyskusjach i korespondencji konfrontował swe idee z innymi wybitnymi uczonymi tamtego czasu.

Po ogrodzeniu jakby terenu przez różne zastrzeżenia, możemy w zakresie tak obwarowanym przejść do tytułowego pytania obecnego odcinka. Odpowiedzi są dwie, nie konkurujące ze sobą lecz wzajem się dopełniające.

Jedna z nich w sposób istotny wspiera się na wzmiankowanej analogii z antropologią kulturową. Malinowski przez wiele lat dzielił życie z Polinezyjczykami, rozmawiał z nimi w ich języku, usilnie pozyskiwał ich zaufanie, by wniknąć w tamtejszy sposób myślenia i odczuwania. Nie mniej wielkie wyzwania stają przed badaczem Leibniza. Musi znać łacinę, francuski i niemiecki, mieć orientację w ówczesnych technikach sterowania automatami (pozytywki, figury z jasełek, dzwony kościelne etc.), poznać też sedno waśni teologicznych tamtego wieku, tak gorących że prowadziły do czynów, które dziś kwalifikujemy jako ludobójstwo, jak choćby Noc św. Bartłomieja: zabijano wtedy masowo pod pretekstem, że ofiary błędnie pojmują łaskę bożą (temat łaski to jeden z kluczowych u Leibniza, np. w dziełku o zasadach natury i łaski, które bywa wydawane w jednych okładkach z "Monadologią"). Trzeba również mieć w polu widzenia ówczesny stan biologii, w którym nie zdążyła jeszcze zaświtać idea ewolucji, i parę innych rzeczy. A w szczególności, trzeba mieć na uwadze ówczesny spór arystotelizmu z mechanicyzmem i pomysł jego rozwiązania w "Monadologii" (entelechia jak u Arystotelesa, ale definiowana przez pojęcie maszyny).

Słowem, chodzi o to, by umysł badacza upodobnił się do umysłowości badanej epoki, jak umysł badacza jakiejś odległej kultury sam staje się jej bliski (oczywiście, "w godzinach pracy", po pracy wracając do siebie). Zrozumieć jakąś myśl czy teorię, to nie to samo co ją akceptować, przyjąć za swoją. Znaczy to rozpoznać związki logiczne między elementami teorii i wiedzieć, skąd się te elementy wzięły: z jakiego stanu wiedzy i z jakich pytań, na które autor poszukiwał odpowiedzi. Takie zrozumienie, uwalniające od zdziwień w rodzaju "jak wielki umysł mógł popełnić taką niedorzeczność?" jest możliwe, ale nie jest łatwe do osiągnięcia. Wymaga inwestycji, o jakich była wyżej mowa, co obejmuje też znaczne zasoby czasu; nie może to więc być więc opcja dla ogółu, raczej dla grona specjalistów. Czy jeśli nie jest się w tym gronie, to szkoda czasu i sił na interesowanie się Leibnizem i jego monadami? Żadną miarą, bo jest jeszcze druga ze wspomnianych dróg. O niej - w następnym odcinku.


§2. Wybór tematów do wariacji. Na czym polega drugie podejście, niech wyjaśni analogia muzyczna. W utworze występują tematy, które tak współgrają, jak gdyby sobie wzajem przeznaczone. Nie są one jednak nierozdzielne. Można wziąć z nich jeden i uczynić go tematem innego utworu, a drugi temat stworzyć na nowo i tak zgrać z tym wcześniejszym, by znów tworzyły przekonującą harmonię. Tak Mozart brał tematy od Bacha, czy Liszt od Paganiniego. Gdy kompozytor łączy przejęty temat z nowym i oba po nowemu przetwarza, nazywamy te przetworzenia wariacjami na taki to a taki temat.

Ta metafora muzyczna ilustruje pewien ogólniejszy schemat postępowania, stosowalny w różnych dziedzinach. Polega on na tym, że jakiś element wyodrębniony ze zwartej całości może być włączony do innego układu i tam z nowymi elementami utworzyć znów zwartą całość. Oto przykład z bardzo odmiennej dziedziny. Ten istotny element demokracji, jakim jest podejmowanie decyzji w sprawach publicznych przez głosowanie, może wchodzić w spójne układy z innymi, dalece odmiennymi, wątkami: demokracja ateńska, dwupartyjny system brytyjski, francuska wersja parlamentaryzmu. Te różne ustroje to jakby wariacje na temat zasady demokratycznego głosowania.

Jak zastosować tę metaforę do badań nad Leibnizem? Oto mamy przed sobą teorię Leibniza określaną jako Monadologia, napisaną po francusku pt. "Monadologie". Jest ona trudna do zrozumienia nawet dla specjalistów, toteż aby trudności uprzedzić, zacząłem od porównania z sytuacją antropologa próbującego zrozumieć kulturę całkowicie dlań obcą. Wspomniałem o klasycznym podejściu do problemu, takim jak Bronisława Malinowskiego, gdy podejmuje się próbę jakby utożsamienia się z badaną umysłowością. Jest to także droga badań stosowana w historii idei, gdy idee są tak odległe od umysłowości badacza, że potrzebna jest jakaś jego metamorfoza dla uzyskania niezbędnej dozy empatii.

Ta droga jest dostępna dla profesjonalnych badaczy Leibniza. Amatorom natomiast może się powieść praktykowanie wariacji. Będziemy wybierać z "Monadologii" pewne tematy dające się połączyć w nowe logiczne całości z wątkami współczesnymi. Takie postępowanie nie przyniesie pełnego rozszyfrowania myśli Leibniza, ale klasyków czyta się także dla innych celów. Także po to, żeby doszło do spotkania pewnego tematu klasycznego ze współczesnym, i żeby współbrzmienie tych tematów pomogło nam lepiej rozumieć świat.

W tym celu, z listy przedstawionej przez dra Pawła Stacewicza we wpisie blogowym "Monady jako programy", wybieram następujące punkty jako tematy do wariacji.

A. [punkt 3 na liście Stacewicza]. Właściwości monad przypominają w pewnym sensie właściwości nieskończenie małych, niepodzielnych przedziałów w zbiorze liczb rzeczywistych. Są one (monady): niematerialne, niepodzielne, nieskończenie liczne, różniące się od siebie dowolnie mało (tworzą zatem nieskończony szereg ciągły), nie oddziałujące na siebie nawzajem.

B. [5]. Monady tworzą większe całości, w obrębie których wyróżnia się zawsze tzw. monada centralna (np. dusza w człowieku).

C. [8]. Każda monada stanowi (C1) byt dynamiczny, obdarzony wewnętrzną siłą/energią, (C2) rozwijający się niezależnie od innych monad, dążący do pewnego celu.

Inne punkty opuszczam nie dlatego, iżby mniejszą odgrywały rolę w myśli Leibniza, czy mniejszą miały doniosłość filozoficzną, ale dlatego że trudniejsze jest tworzenie na tamte tematy wariacji łączących je z wątkami zrozumiałymi dla nas współcześnie.


§3. Wariacje na tematy B i C. W Monadologii termin "monada" jest równoznaczny ze zwrotem "ciało organiczne istoty żyjącej" (corps organique d'un vivant, odcinek 66 w "Monadologii). Zastąpimy ten zwrot jednym słowem: "organizm".

Organizmy spełniają łącznie postulat B (podział stuktury na jej składniki) oraz C (zarówno całość jak i jej jej elementu dążą do właściwych im celów). Poprzez kolejne stopnie podziału całego organizmu dochodzimy do szczebla komórek, a na każdym szczeblu każdy ze składników realizuje cele sharmonizowane z celem monady nadrzędnej, przydzielone jej przez zarządzający organizmem program. Przy takiej relacji komórek do organizmu mamy spełniony postulat B, żeby monady się składały na większe całości. Tym bowiem, co konstytuuje taką całość jest jej cel, który jest osiągany dzięki realizowaniu cząstkowych zadań (składających się na cel ogólny) przez poszczególne komórki.

Trafność obu branych łącznie postulatów potwierdza się, gdy rozważyć takie zjawisko, jak nowotwór. Jego patologiczność polega na tym, że komórki nowotworowe realizują cel, a więc program, przeciwstawny temu, który mają spełniać komórki organizmu, i na tym polega ich destrukcyjność. Na gruncie więc Monadologii trzeba przyjąć. że nowotwór, będąc częścią fizyczną organizmu, nie jest jego częścią biologiczną.

Taka interpretacja, czyniąc użytek ze współczesnej wiedzy biologicznej, świadczy o tym, że wygłaszając zdania B i C wiemy o czym mówimy, a dzieje się tak dzięki przyporządkowaniu abstrakcyjnego pojęcia monady do uchwytnych doświadczalnie zjawisk. W metodologii nauk nazywa się to operacjonalizacją pojęcia; wolno zatem stwierdzić, że rozważany fragment Monadologii przechodzi pomyślnie pewien test operacjonalizacji.

Pozostaje jednak do rozświetlenia pewien fragment, który nie przystaje tak dobrze do znanej nam rzeczywistości przyrodniczej, mianowicie druga część punktu C, która postuluje rozwijanie się monady niezależnie od innych monad. Wiedząc o kolosalnej sieci współzależności między komórkami wewnątrz organizmu, trudno uznać to za prawdę. Tego rodzaju kłopotom wychodzi naprzeciw "metoda wariacji na temat". W punkcie C występują dwa tematy, dynamiczność monady i jej niezależność (odróżnione w zapisie jako C1 i C2). W naszej nowej kompozycji zatrzymamy C1, zaś postulat C2 poddamy takiej modyfikacji, oznaczywszy ją jako C2*, żeby mógł on mieć przekonującą operacjonalizację, a zarazem, żeby oba tematy współbrzmiały logicznie nie gorzej niż w oryginalnym systemie Monadologii.

W tym celu weźmy za model życie mrowiska, zastępując mrówkami komórki z poprzedniego przykładu. Oczywiście, każda mrówka zależy fizycznie od innych, ale nie zależy, by tak rzec, intelektualnie. To znaczy każda z nich realizuje program działania zakodowany w jej mini-mózgu, czyniąc to niezależnie od innych. To jakiś anonimowy programista (biologowie nazywają go Ewolucją) stworzył program dla całego mrowiska zapewniający mu trwanie i rozwój, a w każdej mrówczej monadzie zakodował będący jego częścią subprogram. Żadna mrówka nie radzi się innych, ani się od nich nie uczy, jak dla dobra całości postępować, jest w realizacji swego subprogramu autonomiczna. Wydaje się więc, że w tej wariacji tematy C1+C2* współbrzmią nie gorzej niz w oryginale C1+C2 (bez gwiazdki).


§4. Wariacje na tematy A i C. Punkt A naprowadza na myśl dobrze skorelowaną w treścią C, mianowicie, że monada jest wyposażona w pewien program lub też, w wersji radykalniejszej, sama jest rodzajem programu. Pojmowanie go przez analogię do programu komputerowego jest zagwarantowane w "Monadologii" przez bardzo ważne twierdzenie 64, w którym monady są określone jako "boskie automaty". Znane Leibnizowi automaty, niezwykle zresztą popularne i cenione w kulturze tamtego wieku, były zawsze w pewien sposób zaprogramowane, jak np. pozytywki, gdzie program melodii był zapisany mechanicznie jako konfiguracja (na obracającym się bębnie) wypustek różnej wielkości i w różnych od siebie odstępach. Leibniz sam projektował bardziej zaawansowane metody programowania, np. cyfrowego w systemie binarnym. Niewątpliwie zatem, mówiąc o automatach miał na uwadze ich programowalność. Przydawka zaś "boskie" wyraża przekonanie, że dla monad programistą jest Bóg; można tu też dokonać wariacji, zastępując "Bóg" przez "Ewolucja".

Pojmowanie monady jako programu i pojmowanie jej jako liczby (czy przedziału liczbowego), jak o tym jest mowa w punkcie A, to nie to samo, ale do pomyślenia jest taki wariant, w którym dałoby się zgrać te pojęcia, mając na uwadze, że program można zakodować jako liczbę. W dociekaniach Gödla i Turinga nad algorytmami są to liczby naturalne, ale w kolejnym kroku można by zapewne rozważać uogólnienie, dopuszczając kodowanie za pomocą liczb innych niż naturalne. Przyjmijmy więc, że pojęcie monady jako algorytmu i pojęcie jej jako liczby dadzą się ze sobą zgrać.

Powstaje jednak inna kwestia: jak uzgodnić pojmowanie monady jako algorytmu z jej pojmowaniem jako organizmu (por. cytowany wyżej odcinek 66 "Monadologii"). Algorytm, tak jak liczba, jest to byt pozaczasowy i pozaprzestrzenny, organizm zaś - czasowy i przestrzenny. Tylko istnienie w czasie czyni możliwą tę dynamikę dążeń, o której mowa w C1. Nie atakując tego problemu na całym froncie, co by wymagało osobnego studium, postępujmy nadal drogą tworzenia wariacji na wybrany temat, kojarząc go z nowym motywem. Tym nowym będzie jedna ze współczesnych koncepcji umysłu.

Przyjmijmy, że umysł, choć w swym funkcjonowaniu zależny od mózgu, nie jest z mózgiem tożsamy i ma swoistą autonomię. Jest to pogląd, któremu wszechstronnej argumentacji dostarczyli Karl Popper (jeden z najważniejszych logików XX w.) i John Eccles (noblista w neurofizjologii) w książce "The Self and Its Brain. An Argument for Interactionism". Umysł i mózg pozostają w stosunku interakcji czyli wzajemnych oddziaływań; to stanowisko autorzy określili mianem interakcjonizmu.

Pytanie, czy umysł jest czymś samoistnym, różnym od mózgu, rozważał intensywnie także Kurt Gödel. Odpowiedź twierdzącą wiązał z odkrytym przezeń w roku 1931 faktem, który zrewolucjonizował myślenie o matematyce oraz przygotował drogę do koncepcji maszyny Turinga, czyli komputera cyfrowego, a przez to stał się najważniejszym do dziś punktem wyjścia dla filozofii informatyki. Jest to fakt, że bez twórczej intuicji umysłu, czyli w sposób czysto algorytmiczny (mechaniczny), nie da się tworzyć algorytmów dla maszyn; u Gödla wniosek ten dotyczył arytmetyki liczb naturalnych, ale wnet (1936) został uogólniony przez Turinga na całość matematyki. Ma to istotne konsekwencje dla dzisiejszego problemu sztucznej inteligencji. Niebawem (w §6) spojrzymy na to z punktu widzenia Monadologii Leibniza, którą Gödel się inspirował i był jej zdecydowanym rzecznikiem, wymaga to jednak pewnego przygotowania poprzez refleksję nad naturą monad.


§5. Monady jako maszyny organiczne o nieskończenie złożonej strukturze. Gdy czyta "Monadologię" współczesny filozof informatyki, to za jej jądro uzna twierdzenie opatrzone numerem 64 w połączeniu z tym, co oddaje sformułowanie C (wyżej, §2). To pierwsze brzmi, jak następuje.

64. Każde ciało organiczne żywej istoty jest czymś w rodzaju maszyny, ale maszyny boskiej, czyli automatu należącego do żywej przyrody, który nieskończenie przewyższa wszystkie automaty sztuczne. Maszyna bowiem będąca dziełem ludzkiej techniki nie w każdej ze swych części jest maszyną. Tak np. ząb w jakimś mosiężnym trybie jest częścią maszyny ukształtowaną pod kątem funkcjonowania danego trybu, ale jakiś ułamany jego kawałek już taką częścią nie jest, gdyż [będąc bezkształtnym kawałkiem mosiądzu], nie pełni w tej maszynie określonej funkcji. Natomiast maszyny należące do przyrody czyli żywe ciała pozostają maszynami po swe najmniejsze części aż w nieskończoność. Na tym właśnie polega różnica między przyrodą i techniką, to znaczy, między sztuką boską i ludzką.

Niezrozumiałe może zdać się zdanie, że każda część żywego organizmu jest żywa, aż po nieskończoność. Zgoda, ze taki podział na części może iść dość daleko, do szczebla podziału tkanek na komórki, czy nawet pewne części komórek. Ale obecne w białku elementy, np. atomy węgla już nie są czymś żywym. Druga trudność, to kwestia podzielności w nieskończoność, podczas gdy podręcznikowa teza fizyki jest taka, że złożoność materii kończy się na kwarkach. Miejmy jednak na uwadze, że podręcznik reprezentuje niekiedy tylko jeden z nurtów danej nauki, jakiś standardowy, podczas gdy istnieją też niestandardowe; prekursorska względem jednego z tych drugich zdaje się być Monadologia Leibniza.

Osobno trzeba tu rozważyć (1) strukturalną podzielność materii w nieskończoność, osobno zaś (2) monadologiczny charakter elementów tej nieskończonej struktury. Co do punktu 1, powołam się na pewną wypowiedź wielkiego matematyka, uczestnika amerykańskich badań nad konstrukcją bomby jądrowej, Stanisława Ulama.

Według mnie pierwszym pytaniem fizyki -- choć, oczywiście, nie można tego uznać za precyzyjnie sformułowany problem -- jest to, czy istnieje prawdziwa nieskończoność struktur o coraz mniejszych i mniejszych rozmiarach. [...] Istnieje też możliwość, że w rzeczywistości mamy do czynienia z dziwaczną strukturą o nieskończenie wielu poziomach, a każdy z nich ma inną naturę. Jest to nie tylko zagadka filozoficzna, ale i fascynująca, coraz bardziej fizyczna wizja. Ostatnie eksperymenty wykazują narastające skomplikowanie struktur. [...] Być może osiągnęliśmy punkt, gdzie lepiej byłoby rozważyć następstwo struktur ad infinitum. -- Stanisław Ulam, "Przygody Matematyka", Prószyński i S-ka, Warszawa 1966, przekład Agnieszki Górnickiej, s.324n. Oryginał: "Adventures of a Mathematician", University of California 1991.

To, co w książce Ulama było luźnym pomysłem, stało się rozbudowaną teorią należącą do problematyki kwantów w wersji wypracowanej przez głośnego fizyka Davida Bohma. Z teorii tak wyrafinowanej nie da się rzetelnie zdać sprawy w kilku akapitach streszczenia czy kilku cytatach. Można jedynie odnotować, jako motywację do dalszych badań, pewne impresje dotyczące np. podobieństwo między Bohma pojęciem aktywnej informacji, jako siły poruszającej elementy mikroświata, a poglądem Leibniza na monady jako należące do kategorii informacji. Oto relacja z tego poglądu Bohma.

In his view, subatomic particles such as electrons are not simple, structureless particles, but highly complex, dynamic entities. He rejects the view that their motion is fundamentally uncertain or ambiguous; they follow a precise path, but one which is determined not only by conventional physical forces but also by a more subtle force which he calls the quantum potential. The quantum potential guides the motion of particles by providing "active information" about the whole environment. Bohm gives the analogy of a ship being guided by radar signals: the radar carries information from all around and guides the ship by giving form to the movement produced by the much greater but unformed power of its engines.

Powiążmy to z dość popularnym w filozofii informatyki poglądem, że istotą życia organicznego jest przetwarzanie informacji, a wtedy cząstki materii dotąd nie podejrzewane o naturę organiczną, w świetle powyższego poglądu Bohma zaczną przypominać organizmy z racji pozyskiwanej przez nie "active information". A gdy przeczytamy u Bohma, że podział materii na coraz bardziej i bardziej mikroskopijne cząstki rozciąga się w nieskończoność, poczujemy się gdzieś w okolicach Monadologii. Teoria Bohma nie jest bynajmniej ostatnim słowem fizyki, ale też nie jest w niej jakimś Kopciuszkiem; to jedna z kilku ważnych konkurujących dziś ze sobą interpretacji mechaniki kwantowej. Nie będąc w stanie potwierdzić prawdziwości monadologii, nadaje się ona jednak do tego, żeby rozproszyć obawy o jej niedorzeczność z punktu widzenia współczesnej nauki. Podobne zbieżności odnajdziemy w poglądach fizyków na wszechświata przenikniętych myśleniem informatycznym. Temat to tak rozległy, że pozostaje tylko zasygnalizować jego żywotność i odesłać do bogatej literatury. Do najbardziej w tym nurcie aktywnych i oryginalnych należy Ed Fredkin radykalny rzecznik tego sposobu myślenia, który można nazwać światopoglądem informatycznym; w pomysłach Fredkina, odwołujących się do idei (Ulama i von Neumanna) automatów komórkowych, znajdujemy inspirujące analogie z leibnizjańską wizją wszechświata jako gigantycznej sieci automatów o kolosalnej złożoności (z tą jednak różnicą, że w świecie Fredkina nie ma podzielności w nieskończoność).

W podobnym duchu rozwijają światopogląd informatyczny inni głośni fizyko-informatycy (powstała już taka odmiana uczonych): np. Konrad Zuze, Jürgen Schmidhuber, Stephen Wolfram, David Deutsch, Frank Tippler, John Wheeler, Freeman Dyson; nie podaję odsyłaczy, bo do każdego z tych nazwisk doprowadzi Google, a ich całą plejadę można znaleźć min. pod hasłem digital physics. Dwóch autorów umieszczonych na końcu powyższego wyliczenia omawiam w szkicu "It from bit?". Ten zwrot ukuł Wheeler dla oddania myśli, że praźródłem rzeczywistości (it) jest informacja (bit); mogłaby to być z powodzeniem także maksyma Leibniza.

Ten bardzo pobieżny zestaw danych o współczesnej nauce pod kątem Monadologii powinien uczynić tekst twierdzenia 64 zrozumialszym i zmniejszyć niepokój, że są w nim jakieś niedorzeczności. Po takim przygotowaniu przechodzimy do tematu zapowiedzianego w tytule obecnego odcinka, a zarazem do drugiej, nie wymienionej w tamtym twierdzeniu, właściwości monad, którą się one różnią od maszyn tworzonych ręką ludzką, mianowicie do dynamiki dążeń; pozwoli to na jeszcze jedną wariację monadologiczną, mianowicie modernizację monadologii pod kątem współczesnej problematyki sztucznej inteligencji.


§6. Informatyczno-dynamiczna natura monady a zagadnienie sztucznej inteligencji. Nieskończona złożoność strukturalna monady łączy się u Leibniza z poglądem, że jest ona bytem doskonale prostym. Trzeba to rozumieć w ten sposób, że owa nieskończoność elementów jest zorganizowana przez jedną zasadę, która jest niejako świadectwem tożsamości, że dana monada jest tym a nie innym niepowtarzalnym bytem.

Za model takiej syntezy złożoności z prostotą niech posłuży sformalizowany dowód matematyczny lub algorytm. Dowód może mieć tysiące kroków (linijek), ale tworzą one zwartą jedność z dwóch powodów: zmierzają wszystkie łącznie do jednego celu - uzyskania dowodzonej konkluzji, a przy tym można je łącznie zakodować za pomocą jednej liczby, która przysługuje temu i tylko temu dowodowi. W odniesieniu do dowodu pokazał to Gödel, a w odniesieniu do algorytmu - Turing. Jedna jedyna liczba, to ideał prostoty.

Wespół z tą dialektyką organicznej złożoności i matematycznej prostoty, cechuje naturę manady istotny rys, wprawdzie nie wymieniany w punkcie 64, lecz obecny w innych miejscach "Monadologii". Ich treść podsumowuje wyżej (§2) zdanie C: Każda monada stanowi byt dynamiczny, obdarzony wewnętrzną siłą/energią, dążący do pewnego celu.

Owa dynamika to rys nie mniej niż organiczność znamienny dla odróżnienia monad od maszyn będących wytworami ludzkiej techniki. Do tych drugich należą komputery, bodaj najwyższy wykwit techniki. Powstaje więc pytanie, jak wypada ich porównanie pod względem akcentowanej w zdaniu dynamiki. Jako reprezentację zbioru monad weźmy przypadek najbardziej dynamiczny, mianowicie umysł ludzki tak pojęty, jak go pojmują Popper z Ecclesem oraz Gödel (zob. ostatnie akapity w §4).

Najtrafniej ujął dynamikę umysłu Kurt Gödel, wychodząc od swej fundamentalnej tezy z roku 1931: żadna zaksjomatyzowana i zalgorytmizowana (w ówczesnym języku Gödla - "formalna") teoria arytmetyki liczb naturalnych nie może zawierać wszystkich prawd arytmetyki (to ją różni od teorii bardziej elementarnych, jak niektóre algebry, gdzie aksjomatyka generuje wszystkie prawdy). To znaczy, nie ma algorytmów, a więc nie ma programów dla komputera, zdolnych dowieść z aksjomatów każdą prawdę arytmetyczną. Istnieją prawdy dla nich niedostępne. Nie są one jednak niedostępne dla twórczej intuicji matematyków. Matematyk ma dar intuicyjnego poznawania pewnych prawd niedowodliwych algorytmicznie oraz dowodzenia wedle rygorów matematycznej ścisłości. Dokonuje tego przez dołączenie ujętych intuicją nowych aksjomatów, bądź przez dołączenie nowych, też uzyskanych intuicyjnie, reguł wnioskowania.

Po każdym z takich kolejnych przybliżeń do prawdy, gdy już nowa aksjomatyka czy nowy system reguł zostaną sformułowane i zapisane, powstaje możliwość ich formalizacji czyli algorytmizacji, tak że komputer będzie mógł ich dowieść, lub sprawdzić poprawność dowodu wykonanego przez człowieka, w sposób czysto mechaniczny. W tym nowym systemie da się dowieść więcej niż w poprzednim prawd arytmetycznych, ale nadal pozostaje nieskończenie wiele niedowodliwych (algorytmicznie). Taka sytuacja to dla umysłu nowe pole do poszukiwania prawd matematycznych, a sukces poszukiwań powiększy po raz kolejny nasz zasób algorytmów.

Powyższy wywód można sparafrazować zastępując wszędzie "dowodzenie" przez "obliczanie". Każde bowiem obliczanie jest rodzajem dowodu, a każdy dowód jest rachunkiem (prowadzonym w pewnej stylistyce logicznej). Pierwszy z tych terminów dominuje w dialekcie Gödla, a drugi w dialekcie Turinga. Analogiczna wymienność cechuje terminy "rozstrzygalność" (drogą dowodu) i "obliczalność".

Tak na tle odkryć Gödla rysuje się kolosalna dynamika monady, jaką jest ludzki umysł, przejawiana w sferze matematyki. Poznajemy ją po jej nieprzebranych i zdumiewających osiągnięciach; Gödel jest tym, który wnikliwie zdał sprawę z niewidocznych wcześniej sprężyn tej dynamiki. Jest to, oczywiście tylko jedno z licznych pól ludzkiej dynamiki poznawczej. Już samo takich pól wyliczenie, jak wynalazczość techniczna, organizacja społeczna, kodeksy praw, wizje filozoficzne, dzieła artystyczne itd. to temat na osobną rozprawę. Koncentruję się na matematyce, ponieważ na tym przede wszystkim polu ma szansę rozstrzygnięcia wielce dziś żywy i aktualny spór o zasięg możliwości sztucznej inteligencji. Sztucznej to znaczy algorytmicznej, zgodnie z rozumieniem Leibniza jako wizjonera maszyn rozwiązujących algorytmicznie dowolne problemy (co wyraził w słynnym "calculemus").

Pora na pytanie o dynamiką tych maszyn liczących (dowodzących), które nie są dziełem, mówiąc po leibnizjańsku, Boga (ewentualnie Przyrody czy Ewolucji), ale dziełem sztuki ludzkiej. Ich ścisła definicja pokrywa się z definicją maszyny Turinga, której techniczną realizacją jest komputer cyfrowy. Dla krótkości będę taki obiekt nazywał robotem. Robot w niejednym przypadku dorównuje człowiekowi lub go przewyższa, gdy idzie o zdolność rozwiązywania problemów na drodze algorytmicznej, jak to czynią roboty grające w szachy z ludźmi. Ten wymiar konkurencji nazwijmy informatycznym, ponieważ chodzi tu o rozwiązywanie problemów drogą algorytmicznego przetwarzania informacji. Szanse robotów i ludzi zdają się być w tym wymiarze porównywalne, stąd te żywe nadzieje niektórych filozofów informatyki na rychłe wyprodukowanie robotów co najmniej równych ludziom w mocy obliczeniowej czyli zdolności algorytmicznego rozwiązywania problemów.

Jest jednak drugi wymiar. Ten dotyczący wymienionej w zdaniu dynamiki. Jaki jest w tym względzie potencjał robota? Rzetelna odpowiedź brzmi: zerowy. I to jest druga, po dyskutowanej poprzednio, granica oddzielająca świat umysłów i świat robotów, czyli maszyn naturalnych i maszyn wytworzonych ludzką sztuką. Dlaczego zerowy? Żeby to sobie uprzytomnić, opuśćmy na chwilę wysokie rejony umysłów ludzkich i zejdźmy na poziom organizmów z bardzo niskiego szczebla ewolucji, powiedzmy, pierwotniaków. Imponująca jest dynamika błyszczki (euglena viridis), która żywo wymachując swą wicią zmierza ku miejscu, gdzie jej światłoczuła plamka wykrywa światło słoneczne. Czemu to czyni? Bo ma cel, wolę życia, a do życia musi pobierać energię. Jedynym dla niej dostepny źródłem energii jest słońce, stąd tak do niego zmierza. A co czyni robot wymagający do swego funkcjonowania energii elektrycznej? Nic. Czeka, aż go podłączymy do prądu. Nie ma w nim woli życia: przetrwania, rozwoju, rozmnażania. Nie ma też środków do jej realizacji, gdyby taka wola cudem się w nim obudziła. Bowiem jedynym środkiem wymyślonym przez naturę do pozyskiwania energii z własnej inicjatywy jest metabolizm, przemiana jednej formy energii w drugą, a tego jest robot absolutnie pozbawiony.

Wraz z tą oczywistą obserwacją dochodzimy do pytania najbardziej zasadniczego. Czy ta dynamika związana fizycznie z metabolizmem, ma znaczący wpływ na inteligencję czyli moc poznawczą, czyli zdolność rozwiązywania problemów? Do odpowiedzi prowadzą dwie przesłanki. Jedną jest ta, że na moc poznawcza składają się jako warunki niezbędne: rutyna czyli automatyzmy oraz pomysłowość czyli wynalazczość.

Rola automatyzmów w rozwiązywaniu problemów jest kolosalna. Kierowca, który prowadząc pojazd musi rozwiązywać jeden problem po drugim (przyspieszyć? zwolnić? ile skręcić w lewo? itd.), spowodowałby szybko wypadek, gdyby nie rozwiązywał tych problemów w sposób w pełni zautomatyzowany, nawet poza świadomością (jak maszyna), lecz się za każdym razem namyślał i czekał na dobry pomysł. Automatyzm działa znakomicie w sytuacjach typowych czy powtarzalnych. Natomiast w nowych i nietypowych trzeba szukać nowych rozwiązań, i tu niezbędna jest twórczość dla znajdowania nie istniejących dotąd rozwiązań.

Druga przesłanka odpowiada na pytanie: co jest głównym czynnikiem wyzwalania pomysłowości? Krótko a trafnie podpowiada to przysłowie: potrzeba matką wynalazków. Żeby być pomysłowym, czyli twórczym, trzeba mieć potrzeby. Organizmy egzystują pod nieustanną i gniotącą presją potrzeb energetycznych. Wszak z potrzeby zdobywania energii przez pożywienie człowiek wymyślił łuk do polowania, hodowlę, uprawę roli; a dla zachowania energii cieplnej rozpala ogniska, szyje ubrania i buduje domy, wytwarza też struktury społeczne dla intensyfikacji zbiorowych wysiłków w pozyskiwaniu energii. Słowem, tworzy cywilizację. Roboty zaś nie mając potrzeb, nie są twórcze, ani kroku więc nie poczynią ku cywilizacji.

Jak widać, potrzeby energetyczne właściwe ludziom, obce zaś robotom, to rozległe źródło tej części mocy poznawczej, którą stanowi zdolność twórcza. Nie mniej rozległa jest sfera innych jeszcze potrzeb ludzkich. Nie wchodząc w tę wielce złożoną dziedzinę, wymienię tylko taką potrzebę, jak ciekawość. Robot na moim biurku, który dzięki wpisanym weń algorytmom jest mi niezwykle pomocny w tworzeniu tego tekstu, nie przejawia ani odrobiny ciekawości, o czym to ja piszę, nie ma też potrzeby korygowania mnie czy polemiki, gdyby coś widziało mu się inaczej. Nic dziwnego, że nie rozwiną się w nim żadne zdolności w tym kierunku i o tyle jego sztuczna inteligencja będzie ograniczona w porównaniu z moją, dynamiczną, którą obdarzyła mnie przyroda.

Do podsumowania wywodów niech posłużą pojęcia kluczowe użyte w tytule całości szkicu i w tytule obecnego odcinka. W rozwiązywaniu problemów po równi konieczna jest zdolność przetwarzania informacji, jak dynamika dążeń do zaspokojenia potrzeb. Pierwsza właściwa jest zarówno robotom, jak i organizmom, określanym przez Leibniza mianem monad, to drugie zaś, dynamika dążeń, cechuje tylko monady. Umysły ludzkie stanowią rodzaj monad, którym te obie dyspozycje poznawcze, to jest, zdolność przetwarzania informacji i dynamika dążeń, przysługują w najwyższym stopniu. Ich połączenie, czyli struktura informatyczno-dynamiczna stanowiąca istotę monady, przesądza o wyższości inteligencji monad umysłowych nad inteligencją robotów, której brakuje czynnika dynamicznego.

W taki to sposób Monadologia Leibniza wpisuje się we współczesne myślenie filozoficzne w tej jego wersji, którą oddaje określenie "światopogląd informatyczny". Monadologia przyczynia się doń przez wprowadzenie rysu dynamiki w definicji monady, co wyznacza granicę pomiędzy twórczym umysłem i mechanicznie funkcjonującym robotem.

do góry