§5. Monady jako maszyny organiczne o nieskończenie złożonej strukturze. Gdy czyta "Monadologię" współczesny filozof informatyki, to za jej jądro uzna twierdzenie opatrzone numerem 64 w połączeniu z tym, co oddaje sformułowanie C (wyżej, §2). To pierwsze brzmi, jak następuje.

64. Każde ciało organiczne żywej istoty jest czymś w rodzaju maszyny, ale maszyny boskiej, czyli automatu należącego do żywej przyrody, który nieskończenie przewyższa wszystkie automaty sztuczne. Maszyna bowiem będąca dziełem ludzkiej techniki nie w każdej ze swych części jest maszyną. Tak np. ząb w jakimś mosiężnym trybie jest częścią maszyny ukształtowaną pod kątem funkcjonowania danego trybu, ale jakiś ułamany jego kawałek już taką częścią nie jest, gdyż [będąc bezkształtnym kawałkiem mosiądzu], nie pełni w tej maszynie określonej funkcji. Natomiast maszyny należące do przyrody czyli żywe ciała pozostają maszynami po swe najmniejsze części aż w nieskończoność. Na tym właśnie polega różnica między przyrodą i techniką, to znaczy, między sztuką boską i ludzką.

Niezrozumiałe może zdać się zdanie, że każda część żywego organizmu jest żywa, aż po nieskończoność. Zgoda, ze taki podział na części może iść dość daleko, do szczebla podziału tkanek na komórki, czy nawet pewne części komórek. Ale obecne w białku elementy, np. atomy węgla już nie są czymś żywym. Druga trudność, to kwestia podzielności w nieskończoność, podczas gdy podręcznikowa teza fizyki jest taka, że złożoność materii kończy się na kwarkach. Miejmy jednak na uwadze, że podręcznik reprezentuje niekiedy tylko jeden z nurtów danej nauki, jakiś standardowy, podczas gdy istnieją też niestandardowe; prekursorska względem jednego z tych drugich zdaje się być Monadologia Leibniza.

Osobno trzeba tu rozważyć (1) strukturalną podzielność materii w nieskończoność, osobno zaś (2) monadologiczny charakter elementów tej nieskończonej struktury. Co do punktu 1, powołam się na pewną wypowiedź wielkiego matematyka, uczestnika amerykańskich badań nad konstrukcją bomby jądrowej, Stanisława Ulama.

Według mnie pierwszym pytaniem fizyki -- choć, oczywiście, nie można tego uznać za precyzyjnie sformułowany problem -- jest to, czy istnieje prawdziwa nieskończoność struktur o coraz mniejszych i mniejszych rozmiarach. [...] Istnieje też możliwość, że w rzeczywistości mamy do czynienia z dziwaczną strukturą o nieskończenie wielu poziomach, a każdy z nich ma inną naturę. Jest to nie tylko zagadka filozoficzna, ale i fascynująca, coraz bardziej fizyczna wizja. Ostatnie eksperymenty wykazują narastające skomplikowanie struktur. [...] Być może osiągnęliśmy punkt, gdzie lepiej byłoby rozważyć następstwo struktur ad infinitum. -- Stanisław Ulam, "Przygody Matematyka", Prószyński i S-ka, Warszawa 1966, przekład Agnieszki Górnickiej, s.324n. Oryginał: "Adventures of a Mathematician", University of California 1991.

To, co w książce Ulama było luźnym pomysłem, stało się rozbudowaną teorią należącą do problematyki kwantów w wersji wypracowanej przez głośnego fizyka Davida Bohma. Z teorii tak wyrafinowanej nie da się rzetelnie zdać sprawy w kilku akapitach streszczenia czy kilku cytatach. Można jedynie odnotować, jako motywację do dalszych badań, pewne impresje dotyczące np. podobieństwo między Bohma pojęciem aktywnej informacji, jako siły poruszającej elementy mikroświata, a poglądem Leibniza na monady jako należące do kategorii informacji. Oto relacja z tego poglądu Bohma.

In his view, subatomic particles such as electrons are not simple, structureless particles, but highly complex, dynamic entities. He rejects the view that their motion is fundamentally uncertain or ambiguous; they follow a precise path, but one which is determined not only by conventional physical forces but also by a more subtle force which he calls the quantum potential. The quantum potential guides the motion of particles by providing "active information" about the whole environment. Bohm gives the analogy of a ship being guided by radar signals: the radar carries information from all around and guides the ship by giving form to the movement produced by the much greater but unformed power of its engines.

Powiążmy to z dość popularnym w filozofii informatyki poglądem, że istotą życia organicznego jest przetwarzanie informacji, a wtedy cząstki materii dotąd nie podejrzewane o naturę organiczną, w świetle powyższego poglądu Bohma zaczną przypominać organizmy z racji pozyskiwanej przez nie "active information". A gdy przeczytamy u Bohma, że podział materii na coraz bardziej i bardziej mikroskopijne cząstki rozciąga się w nieskończoność, poczujemy się gdzieś w okolicach Monadologii. Teoria Bohma nie jest bynajmniej ostatnim słowem fizyki, ale też nie jest w niej jakimś Kopciuszkiem; to jedna z kilku ważnych konkurujących dziś ze sobą interpretacji mechaniki kwantowej. Nie będąc w stanie potwierdzić prawdziwości monadologii, nadaje się ona jednak do tego, żeby rozproszyć obawy o jej niedorzeczność z punktu widzenia współczesnej nauki. Podobne zbieżności odnajdziemy w poglądach fizyków na wszechświata przenikniętych myśleniem informatycznym. Temat to tak rozległy, że pozostaje tylko zasygnalizować jego żywotność i odesłać do bogatej literatury. Do najbardziej w tym nurcie aktywnych i oryginalnych należy Ed Fredkin radykalny rzecznik tego sposobu myślenia, który można nazwać światopoglądem informatycznym; w pomysłach Fredkina, odwołujących się do idei (Ulama i von Neumanna) automatów komórkowych, znajdujemy inspirujące analogie z leibnizjańską wizją wszechświata jako gigantycznej sieci automatów o kolosalnej złożoności (z tą jednak różnicą, że w świecie Fredkina nie ma podzielności w nieskończoność).

W podobnym duchu rozwijają światopogląd informatyczny inni głośni fizyko-informatycy (powstała już taka odmiana uczonych): np. Konrad Zuze, Jürgen Schmidhuber, Stephen Wolfram, David Deutsch, Frank Tippler, John Wheeler, Freeman Dyson; nie podaję odsyłaczy, bo do każdego z tych nazwisk doprowadzi Google, a ich całą plejadę można znaleźć min. pod hasłem digital physics. Dwóch autorów umieszczonych na końcu powyższego wyliczenia omawiam w szkicu "It from bit?". Ten zwrot ukuł Wheeler dla oddania myśli, że praźródłem rzeczywistości (it) jest informacja (bit); mogłaby to być z powodzeniem także maksyma Leibniza.

Ten bardzo pobieżny zestaw danych o współczesnej nauce pod kątem Monadologii powinien uczynić tekst twierdzenia 64 zrozumialszym i zmniejszyć niepokój, że są w nim jakieś niedorzeczności. Po takim przygotowaniu przechodzimy do tematu zapowiedzianego w tytule obecnego odcinka, a zarazem do drugiej, nie wymienionej w tamtym twierdzeniu, właściwości monad, którą się one różnią od maszyn tworzonych ręką ludzką, mianowicie do dynamiki dążeń; pozwoli to na jeszcze jedną wariację monadologiczną, mianowicie modernizację monadologii pod kątem współczesnej problematyki sztucznej inteligencji.

§6. Informatyczno-dynamiczna natura monady a zagadnienie sztucznej inteligencji. Nieskończona złożoność strukturalna monady łączy się u Leibniza z poglądem, że jest ona bytem doskonale prostym. Trzeba to rozumieć w ten sposób, że owa nieskończoność elementów jest zorganizowana przez jedną zasadę, która jest niejako świadectwem tożsamości, że dana monada jest tym a nie innym niepowtarzalnym bytem.

Za model takiej syntezy złożoności z prostotą niech posłuży sformalizowany dowód matematyczny lub algorytm. Dowód może mieć tysiące kroków (linijek), ale tworzą one zwartą jedność z dwóch powodów: zmierzają wszystkie łącznie do jednego celu - uzyskania dowodzonej konkluzji, a przy tym można je łącznie zakodować za pomocą jednej liczby, która przysługuje temu i tylko temu dowodowi. W odniesieniu do dowodu pokazał to Gödel, a w odniesieniu do algorytmu - Turing. Jedna jedyna liczba, to ideał prostoty.

Wespół z tą dialektyką organicznej złożoności i matematycznej prostoty, cechuje naturę manady istotny rys, wprawdzie nie wymieniany w punkcie 64, lecz obecny w innych miejscach "Monadologii". Ich treść podsumowuje wyżej (§2) zdanie C: Każda monada stanowi byt dynamiczny, obdarzony wewnętrzną siłą/energią, dążący do pewnego celu.

Owa dynamika to rys nie mniej niż organiczność znamienny dla odróżnienia monad od maszyn będących wytworami ludzkiej techniki. Do tych drugich należą komputery, bodaj najwyższy wykwit techniki. Powstaje więc pytanie, jak wypada ich porównanie pod względem akcentowanej w zdaniu dynamiki. Jako reprezentację zbioru monad weźmy przypadek najbardziej dynamiczny, mianowicie umysł ludzki tak pojęty, jak go pojmują Popper z Ecclesem oraz Gödel (zob. ostatnie akapity w §4).

Najtrafniej ujął dynamikę umysłu Kurt Gödel, wychodząc od swej fundamentalnej tezy z roku 1931: żadna zaksjomatyzowana i zalgorytmizowana (w ówczesnym języku Gödla - "formalna") teoria arytmetyki liczb naturalnych nie może zawierać wszystkich prawd arytmetyki (to ją różni od teorii bardziej elementarnych, jak niektóre algebry, gdzie aksjomatyka generuje wszystkie prawdy). To znaczy, nie ma algorytmów, a więc nie ma programów dla komputera, zdolnych dowieść z aksjomatów każdą prawdę arytmetyczną. Istnieją prawdy dla nich niedostępne. Nie są one jednak niedostępne dla twórczej intuicji matematyków. Matematyk ma dar intuicyjnego poznawania pewnych prawd niedowodliwych algorytmicznie oraz dowodzenia wedle rygorów matematycznej ścisłości. Dokonuje tego przez dołączenie ujętych intuicją nowych aksjomatów, bądź przez dołączenie nowych, też uzyskanych intuicyjnie, reguł wnioskowania.

Po każdym z takich kolejnych przybliżeń do prawdy, gdy już nowa aksjomatyka czy nowy system reguł zostaną sformułowane i zapisane, powstaje możliwość ich formalizacji czyli algorytmizacji, tak że komputer będzie mógł ich dowieść, lub sprawdzić poprawność dowodu wykonanego przez człowieka, w sposób czysto mechaniczny. W tym nowym systemie da się dowieść więcej niż w poprzednim prawd arytmetycznych, ale nadal pozostaje nieskończenie wiele niedowodliwych (algorytmicznie). Taka sytuacja to dla umysłu nowe pole do poszukiwania prawd matematycznych, a sukces poszukiwań powiększy po raz kolejny nasz zasób algorytmów.

Powyższy wywód można sparafrazować zastępując wszędzie "dowodzenie" przez "obliczanie". Każde bowiem obliczanie jest rodzajem dowodu, a każdy dowód jest rachunkiem (prowadzonym w pewnej stylistyce logicznej). Pierwszy z tych terminów dominuje w dialekcie Gödla, a drugi w dialekcie Turinga. Analogiczna wymienność cechuje terminy "rozstrzygalność" (drogą dowodu) i "obliczalność".

Tak na tle odkryć Gödla rysuje się kolosalna dynamika monady, jaką jest ludzki umysł, przejawiana w sferze matematyki. Poznajemy ją po jej nieprzebranych i zdumiewających osiągnięciach; Gödel jest tym, który wnikliwie zdał sprawę z niewidocznych wcześniej sprężyn tej dynamiki. Jest to, oczywiście tylko jedno z licznych pól ludzkiej dynamiki poznawczej. Już samo takich pól wyliczenie, jak wynalazczość techniczna, organizacja społeczna, kodeksy praw, wizje filozoficzne, dzieła artystyczne itd. to temat na osobną rozprawę. Koncentruję się na matematyce, ponieważ na tym przede wszystkim polu ma szansę rozstrzygnięcia wielce dziś żywy i aktualny spór o zasięg możliwości sztucznej inteligencji. Sztucznej to znaczy algorytmicznej, zgodnie z rozumieniem Leibniza jako wizjonera maszyn rozwiązujących algorytmicznie dowolne problemy (co wyraził w słynnym "calculemus").

Pora na pytanie o dynamiką tych maszyn liczących (dowodzących), które nie są dziełem, mówiąc po leibnizjańsku, Boga (ewentualnie Przyrody czy Ewolucji), ale dziełem sztuki ludzkiej. Ich ścisła definicja pokrywa się z definicją maszyny Turinga, której techniczną realizacją jest komputer cyfrowy. Dla krótkości będę taki obiekt nazywał robotem. Robot w niejednym przypadku dorównuje człowiekowi lub go przewyższa, gdy idzie o zdolność rozwiązywania problemów na drodze algorytmicznej, jak to czynią roboty grające w szachy z ludźmi. Ten wymiar konkurencji nazwijmy informatycznym, ponieważ chodzi tu o rozwiązywanie problemów drogą algorytmicznego przetwarzania informacji. Szanse robotów i ludzi zdają się być w tym wymiarze porównywalne, stąd te żywe nadzieje niektórych filozofów informatyki na rychłe wyprodukowanie robotów co najmniej równych ludziom w mocy obliczeniowej czyli zdolności algorytmicznego rozwiązywania problemów.

Jest jednak drugi wymiar. Ten dotyczący wymienionej w zdaniu dynamiki. Jaki jest w tym względzie potencjał robota? Rzetelna odpowiedź brzmi: zerowy. I to jest druga, po dyskutowanej poprzednio, granica oddzielająca świat umysłów i świat robotów, czyli maszyn naturalnych i maszyn wytworzonych ludzką sztuką. Dlaczego zerowy? Żeby to sobie uprzytomnić, opuśćmy na chwilę wysokie rejony umysłów ludzkich i zejdźmy na poziom organizmów z bardzo niskiego szczebla ewolucji, powiedzmy, pierwotniaków. Imponująca jest dynamika błyszczki (euglena viridis), która żywo wymachując swą wicią zmierza ku miejscu, gdzie jej światłoczuła plamka wykrywa światło słoneczne. Czemu to czyni? Bo ma cel, wolę życia, a do życia musi pobierać energię. Jedynym dla niej dostepny źródłem energii jest słońce, stąd tak do niego zmierza. A co czyni robot wymagający do swego funkcjonowania energii elektrycznej? Nic. Czeka, aż go podłączymy do prądu. Nie ma w nim woli życia: przetrwania, rozwoju, rozmnażania. Nie ma też środków do jej realizacji, gdyby taka wola cudem się w nim obudziła. Bowiem jedynym środkiem wymyślonym przez naturę do pozyskiwania energii z własnej inicjatywy jest metabolizm, przemiana jednej formy energii w drugą, a tego jest robot absolutnie pozbawiony.

Wraz z tą oczywistą obserwacją dochodzimy do pytania najbardziej zasadniczego. Czy ta dynamika związana fizycznie z metabolizmem, ma znaczący wpływ na inteligencję czyli moc poznawczą, czyli zdolność rozwiązywania problemów? Do odpowiedzi prowadzą dwie przesłanki. Jedną jest ta, że na moc poznawcza składają się jako warunki niezbędne: rutyna czyli automatyzmy oraz pomysłowość czyli wynalazczość.

Rola automatyzmów w rozwiązywaniu problemów jest kolosalna. Kierowca, który prowadząc pojazd musi rozwiązywać jeden problem po drugim (przyspieszyć? zwolnić? ile skręcić w lewo? itd.), spowodowałby szybko wypadek, gdyby nie rozwiązywał tych problemów w sposób w pełni zautomatyzowany, nawet poza świadomością (jak maszyna), lecz się za każdym razem namyślał i czekał na dobry pomysł. Automatyzm działa znakomicie w sytuacjach typowych czy powtarzalnych. Natomiast w nowych i nietypowych trzeba szukać nowych rozwiązań, i tu niezbędna jest twórczość dla znajdowania nie istniejących dotąd rozwiązań.

Druga przesłanka odpowiada na pytanie: co jest głównym czynnikiem wyzwalania pomysłowości? Krótko a trafnie podpowiada to przysłowie: potrzeba matką wynalazków. Żeby być pomysłowym, czyli twórczym, trzeba mieć potrzeby. Organizmy egzystują pod nieustanną i gniotącą presją potrzeb energetycznych. Wszak z potrzeby zdobywania energii przez pożywienie człowiek wymyślił łuk do polowania, hodowlę, uprawę roli; a dla zachowania energii cieplnej rozpala ogniska, szyje ubrania i buduje domy, wytwarza też struktury społeczne dla intensyfikacji zbiorowych wysiłków w pozyskiwaniu energii. Słowem, tworzy cywilizację. Roboty zaś nie mając potrzeb, nie są twórcze, ani kroku więc nie poczynią ku cywilizacji.

Jak widać, potrzeby energetyczne właściwe ludziom, obce zaś robotom, to rozległe źródło tej części mocy poznawczej, którą stanowi zdolność twórcza. Nie mniej rozległa jest sfera innych jeszcze potrzeb ludzkich. Nie wchodząc w tę wielce złożoną dziedzinę, wymienię tylko taką potrzebę, jak ciekawość. Robot na moim biurku, który dzięki wpisanym weń algorytmom jest mi niezwykle pomocny w tworzeniu tego tekstu, nie przejawia ani odrobiny ciekawości, o czym to ja piszę, nie ma też potrzeby korygowania mnie czy polemiki, gdyby coś widziało mu się inaczej. Nic dziwnego, że nie rozwiną się w nim żadne zdolności w tym kierunku i o tyle jego sztuczna inteligencja będzie ograniczona w porównaniu z moją, dynamiczną, którą obdarzyła mnie przyroda.

Do podsumowania wywodów niech posłużą pojęcia kluczowe użyte w tytule całości szkicu i w tytule obecnego odcinka. W rozwiązywaniu problemów po równi konieczna jest zdolność przetwarzania informacji, jak dynamika dążeń do zaspokojenia potrzeb. Pierwsza właściwa jest zarówno robotom, jak i organizmom, określanym przez Leibniza mianem monad, to drugie zaś, dynamika dążeń, cechuje tylko monady. Umysły ludzkie stanowią rodzaj monad, którym te obie dyspozycje poznawcze, to jest, zdolność przetwarzania informacji i dynamika dążeń, przysługują w najwyższym stopniu. Ich połączenie, czyli struktura informatyczno-dynamiczna stanowiąca istotę monady, przesądza o wyższości inteligencji monad umysłowych nad inteligencją robotów, której brakuje czynnika dynamicznego.

W taki to sposób Monadologia Leibniza wpisuje się we współczesne myślenie filozoficzne w tej jego wersji, którą oddaje określenie "światopogląd informatyczny". Monadologia przyczynia się doń przez wprowadzenie rysu dynamiki w definicji monady, co wyznacza granicę pomiędzy twórczym umysłem i mechanicznie funkcjonującym robotem.