CALCULEMUS
Spis treści Forum 2001 Strona główna Forum

WITOLD MARCISZEWSKI Mikrokronika Informatyki Od inspiracji Keplera do architektury von Neumanna

Wilhelm SCHICKARD  (1592-1635), niemiecki matematyk i astronom, korzystając z
rozwiązań szkockiego matematyka Johna Napiera (który udoskonalił instrument
do liczenia pochodzący z dalekiego wschodu, w Europie stosowany od XIV w.)
zbudował ok.1623 pierwszy mechaniczny kalkulator. Zachował się opis
przesłany Keplerowi, który był przypuszczalnie inspiratorem projektu,
podczas gdy sam przyrząd uległ zniszczeniu podczas wojny; z zachowanego
szkicu odtworzono go w 1960.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Blaise PASCAL (1623-1662), francuski matematyk, fizyk, teolog, z intencją
ulżenia w rachunkach ojcu, poborcy podatkowemu, zbudował ok.1641 mechanizm
do dodawania i odejmowania za pomocą układu kół, każde o dziesięciu zębach,
odpowiadających cyfrom od 0 do 9; przyrząd ten miał też pewne elementy
mechanicznej pamięci.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Gottfried Wilhelm LEIBNIZ (1646-1716), niemiecki matematyk, filozof,
inżynier, historyk, dyplomata etc., wprowadził do mechanizmu Pascala
mechanizm umożliwiający mnożenie i dzielenie, stosowany w kalkulatorach
mechanicznych aż do ich zmierzchu w połowie XX wieku. Leibniz tak cenił swój
wynalazek, że zaprojektował na jego cześć medal z dedykacją "temu, co
przewyższa człowieka". Zachował się oryginał przyrządu odnaleziony w 1879 na
strychu w Getyndze, obecnie przechowywany w muzeum Leibniza w Hanowerze.
Leibniz skonstruował cztery egzemplarze. Jeden przesłał do Piotra Wielkiego
z prośbą o przekazanie cesarzowi Chin, by mu uświadomić poziom techniczny
Europy jako potencjalnego partnera handlowego.

    Do porównania ze "średnią europejską" może posłużyć fakt, że w Polsce
    pierwszy mechaniczny kalkulator zbudował w 1810 żydowski mechanik z
    Zamościa Abraham STERN (pradziadek poety Antoniego Słonimskiego), który
    go demonstrował Aleksandrowi I (czym go rozzłościł, bo maszyna liczyła
    szybciej od cara), a także na forum Towarzystwa Naukowego Warszawskiego.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Joseph-Marie JACQUARD (1752-1834) ukoronował w 1805 kilka wieków rozwoju
urządzeń z kodem sterującym procesami (pozytywki itp.), konstruując we
Fracji krosna, w których kod na taśmie perforowanej sterował haczykami
wybierającymi nici odpowiedniego koloru do wzorów na tkaninach. Pomysł ten
inspirował Babbage'a i Holleritha, a jego wpływ sięgał aż po von Neumanna,
którego ojciec bankier kredytował na Węgrzech inwestycje związane z krosnami
Jacquarda.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Charles BABBAGE (1792-1871), matematyk angielski, budował od 1821 maszynę
różnicową do obliczania określonych funkcji, np. logarytmicznych. Z powodów
finansowych dzieła nie dokończył; jego projekt zrealizowali inni, a od 1991
w Muzeum Nauki w Londynie funkcjonuje współczesna rekonstrukcja. Od 1834
Babbage pracował nad maszyną analityczną, która miała być urządzeniem
liczącym programowalnym i uniwersalnym; do wczytywania danych i zapisywania
wyników miały służyć karty perforowane, według idei Jacquarda.  Maszyna
analityczna była antycypacją uniwersalnego komputera, do której praktycznie
nawiązał Aiken, a inspirację teoretyczną czerpał z niej Turing; stąd tytuł
"ojciec komputerów" niektórzy odnoszą przede wszystkim do Babbage'a.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

George BOOLE (1815-64), matematyk z uniwersytetu w Cork (Irlandia), choć nie
skonstruował żadnej maszyny, ma unikalny wkład w konstrukcję bramek
logicznych komputera, które są budowane według praw stworzonej przezeń
algebry, zwanej algebrą Boole'a. Ta sama algebra zapoczątkowała w połowie
w.XIX logikę matematyczną, dostarczającą teoretycznych podstaw informatyki
(zagadnienia obliczalności itp.) i metod automatycznego dowodzenia
twierdzeń. Boole jest najgłośniejszym z plejady znakomitych algebraików
brytyjskich XIX wieku, którzy pierwsi kładli fundamenty pod logikę
matematyczną (rola algebry dla logiki i informatyki jest wyczerpująco
przedstawiona w książce "Mechanization of Reasoning in a Historical
Perspective" W.Marciszewskiego i R.Murawskiego, wyd. Rodopi, Amsterdam
1995).

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Herman HOLLERITH (1860-1929), pracownik biura spisu ludności USA, w 1890
zbudował pierwszy tabulator -- oparte na idei Jacquarda urządzenie do
mechanicznego sporządzania zestawień danych, ich klasyfikowania,
przetwarzania i powielania. Pozwoliło ono przeprowadzić w USA (wtedy 60
milionów ludności) spis powszechny w dwa i pół roku. Hollerith założył
firmę, z której w 1924 wyłonił się IBM.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Howard M. AIKEN (1900-1973), pracownik IBM, według pomysłu maszyny
analitycznej Babbage'a zbudował w 1939-44 z przekaźników
elektromagnetycznych, sterowany programem kodowanym na taśmie perforowanej,
komputer Harvad Mark I. Ważył 50 ton; dwie liczby dziesięciocyfrowe mnożył
przez 10 sekund. Pracował przez 15 lat dla potrzeb marynarki wojennej USA.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

 
Alan TURING (1912-54), matematyk z Cambridge, w celu ścisłego zdefiniowania
procedury algorytmicznej wprowadził w 1936 pojęcie maszyny (maszyna
Turinga). Pomysł polega na potraktowaniu formuł (równań) matematycznych jako
programów kierujących obliczaniem, z którymi współdziałają urządzenia do
wczytywania danych i zapisu wyników oraz pamięć. Maszyna zaopatrzona w
program do naśladowania wszystkich możliwych tego rodzaju programów, nazwana
przez Turinga uniwersalną, stanowi teoretyczny projekt komputera cyfrowego.
Jest to uboczny, ale doniosły dla infomatyki wynik Turinga. Wynik główny
należy do logiki i do podstaw informatyki. Jest nim dowód, że dla każdej
maszyny istnieje liczba, której ona nie jest w stanie obliczyć, a więc że
istnieją w matematyce problemy nierozstrzygalne. Wynik ten uzyskał Turing
dzięki metodzie kodowania formuł-programów w postaci liczb naturalnych
(której wzór dał G"odel w 1931). Dzięki temu, przy zastosowaniu tzw. dowodu
przekątniowego Cantora, staje się widoczne, że zbiór wszystkich maszyn
(zdolnych obliczać z dowolną dokładnością nieskończone rozwinięcia
dziesiętne), jako równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych (co widać dzięki
zakodowaniu), jest mniej liczny niż zbiór wszystkich liczb mających takie
rozwinięcia. A więc istnieją liczby nie dające się policzyć na żadnej
maszynie. 

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

COLOSSUS pierwszy elektroniczny komputer, zbudowany w 1943, był dziełem
zbiorowym, którego Turing był jednym z uczestników. Powstał w Bletchley
Park, brytyjskim ośrodku deszyfrowania depesz niemieckich, w którym
rozgrywała się jednocześnie akcja deszyfrowania Enigmy, mająca początki w
pracach polskiego wywiadu wojskowego i polskich matematyków. Wyrafinowane
maszyny zmagające się z Enigmą nie wystarczały jednak, żeby deszyfrować
jeszcze bardziej wyrafinowany system kodowania stosowany przez najwyższe
dowództwo niemieckie, zwany Tajnopis (Geheimschreiber). Dopiero zastąpienie
elementów mechanicznych przez lampy elektroniczne przyniosło pełny sukces.
Miarą niezawodności zapewnianej przez elektronikę jest to, że Colossus mógł
wykonać 10 do 11ej potęgi operacji Boole'a nie popełniając ani jednego
błędu. Jak pod tym względem wyglądała sprawa po stronie niemieckiej,
świadczy historia K. Zusego.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

Konrad ZUSE (ur. 1910), niemiecki inżynier i przedsiębiorca, zaczął prace
nad komputerami w 1932 z własnych funduszy, których mu jednak nie starczało
na zastosowanie lamp elektronowych. W 1941 ukończył swój pierwszy w pełni
programowalny komputer zbudowany na przekaźnikach elektromagnetycznych.
Udoskonalony model z 1945 został zakupiony do Z"urichu w 1950, gdzie
pracował przez kilka lat jako jedyny komputer na kontynencie europejskim
(obecnie do oglądania w muzeum techniki w Monachium). Do celów wojennych nie
był na większą skalę wykorzystany; wedle relacji przypisywanej Speerowi,
Hitler miał powiedzieć, że do wygrania wojny potrzebne mu jest bohaterstwo
żołnierzy, a nie jakieś liczydła.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

W 1946 Amerykanie posiedli pierwszy elektroniczny komputer ENIAC, dzieło
trzech konstruktorów z uniwersytetu w Pensylwanii. Pracował do 1955.
Wykonywał 5000 operacji na sekundę. Miał 18000 lamp, ważył 30 ton.
Programowany był w języku maszynowym za pomocą kabli i przełączników, 
trzeba więc było zmieniać układ kabli przy przechodzeniu do nowego problemu.

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

 
John VON NEUMANN (1912-57) włączył się w prace nad komputerem ENIAC w
sierpniu 1944. Z uzyskanych doświadczeń zrodził się projekt następnego
modelu, wolnego od wad programowania za pomocą kabli. Nazwano go skrótem
EDVAC. W czerwcu 1945 von Neumann przedstawił projekt tej maszyny, który
wywarł ogromny wpływ na rozwój komputerów przez pół wieku. Po raz pierwszy
pojawiła się w nim idea zapamiętanego programu, umieszczonego w tej samej
pamięci, co dane. Jednocześnie zaproponował wykonywanie instrukcji seryjnie,
a nie równolegle. Jest to stosowana do dziś architektura von Neumanna.