From witmar@calculemus.org Fri Sep 10 21:29:10 2004
Date: Fri, 10 Sep 2004 21:09:24 +0200 (CEST)
From: Witold Marciszewski
To: Stanisław Krajewski
Subject: Re: Moje uwagi na uwagi
Drogi Staszku,
Pięknie dziękuję za tekst (umieszczam go na serwerze), który istotnie się
przyczynia "do pogłębienia tematu". Z wielości ważnych spraw wybieram tę,
która powinna szczególnie dojść do głosu w panelu. Nie zgadzając się ze
zdaniem z moich tekstów, że prawdy rozumu (np. aksjomaty arytmetyki) nie
mają uzasadnienia empirycznego, wskazujesz na możliwość takiego
uzasadnienia, które czerpałoby przesłanki z tego, co określasz jako
"doświadczenie rozumowe". Jest to myśl sympatyczna, do której ciągnie mnie
"serce" (w sensie Pascala); sam się tak jednak nie wyrażałem, biorąc
przymiotnik "empiryczne" w sensie węższym.
Zważ jednak, że w nieformalnej pogawędce z Tobą w poprzednim liście użyłem
zwrotu podobnego - "doświadczenie umysłowe", żeby dać wyraz intencjom
proponowanego scenariusza. Chcę postawionym pytaniem wywołać właśnie
doświadczenie umysłowe. Jego treść może stanowić przesłankę niejako
empiryczną zdania "dla każdej liczby istnieje liczba od niej większa".
Być może, Gödel, gdy mówił o doświadczaniu zbiorów i liczb miał na myśli
coś podobnego. Każdego, kto tak myśli, chciałbym uściskać jak brata w
racjonalistycznej wierze. Użycie terminu "doświadczenie" nie jest tu
sprawą tylko konwencji terminologicznej, ale pewną hipotezą co do sposobu
działania rozumu: że nie ma on swych prawd gotowych, ale że kształtują się
one w wyniku pewnych doznań rozumowych, a mogą u różnych kształtować się
różnie i nawet nie zawsze muszą być prawdami.
Nie ma takich stwierdzeń w moich dotychczasowych tekstach (z wyjątkiem
rzeczonego listu), bo pisałem je w perspektywie polemicznej i nie chciałem
rozpraszać uwagi narażaniem się empirystom, mającym stosunkowo nieźle
zdefiniowane własne pojęcie doświadczenia, przy którym idea doświadczenia
rozumowego mogłaby się wydać nie dość dojrzała. Ale skoro mnie do tego
ośmieliłeś, chętnie się przyłączam i widzę w tym istotne pogłębienie
tematu.
Pozdrawiam
Witold
On Fri, 10 Sep 2004, Stanisław Krajewski wrote:
> Drogi Witoldzie!
>
> Posy3am moje uwagi na marginesie Twoich tekstsw w nadziei, ?e je umie6cisz
> na swojej stronie. S1 one w innej trochj konwencji i nie wiem, czy bjdziesz
> usatysfakcjonowany, ale mam nadziejj, ?e sij jakos przyk3adam do
> pog3jbienia tematu.
>
> Pozdrowienia
>
> Staszek
>
================================================================
From witmar@calculemus.org Thu Sep 9 11:20:15 2004
Date: Wed, 8 Sep 2004 17:24:57 +0200 (CEST)
From: Witold Marciszewski
To: Stanisław Krajewski
Subject: motywy wyboru przykladu
On Tue, 7 Sep 2004, Stanisław Krajewski wrote:
>
> Witoldzie!
>
>
> Nie bardzo rozumiem, dlaczego wybrales tę implikacje jako przyklad, a nie
> po prostu jej zanegowany nastepnik. Oczywiscie tak mozna, ale czy
> powstajaca komplikacja (sa dwa zdania do rozpatrzenia) jest potrzebna?
>
> S
=============================================================
Natychmiast, Staszku, odpowiadam. To dobre pytanie. Rzeczywiście, aby
wywołać umysłowe doświadczenie nieskończonego ciągu liczb naturalnych
wystarczy poprzednik podanej implikacji lub, jak zauważasz, negacja
następnika. Ale, zważ, komplikacja jest drobna w porównaniu z tą, jaką
stwarza tradycyjna forma panelu: każdy z kilku zaproszonych mówców wygłasza,
powiedzmy, kilkanaście zdań godnych uwagi; każde więc zasługuje na
ustosunkowanie się ze strony słuchaczy. Tu są tylko trzy zdania.
Dlaczego nie poprzestaję na jednym? Dlatego, że tam, gdzie niektórym
wystarczy pojedynczy impuls, żeby wywołać reakcję (tu - doświadczenie
nieskończonego ciągu liczb, z refleksją nad źródłem tego doświadczenia),
innym trzeba więcej impulsów. Zakładam, że przeciętny filozof w naszym kraju
jest tak nieufny wobec aprioryzmu, wietrząc w tym rodzaj mistyki, że trzeba
pewnej kumulacji bodźców, by to stanowisko potraktował serio.
Formuła w ramce daje sposobność do zauważenia, że istnieje Odruch
Bezwarunkowy Operowania Kontrprzykładem (OBOK). Jeśli rozmówca się zgodzi,
że istnieje OBOK i bierze się on z przekonania, iż prawdziwość poprzednika
łącznie z fałszywością następnika pociąga fałszywość zdania warunkowego, to:
czy zgodzi się także iż to przekonanie wyraża PRAWDĘ ROZUMU? Takie pytania
są krokami do uzgodnienia przynajmniej cząstkowej - przez przykładowe
warunki wystarczające - definicji zbioru prawd rozumu. Byłaby to zarazem
cząstkowa definicja tego podzbioru, którym są prawdy logiczne.
Ponadto, wybór formuły w ramce jest motywowany jej rolą w sporze z tymi
adwersarzami racjonalizmu, którymi są algorytmiści (rzecznicy "strong AI") -
na wypadek, gdyby dyskusja panelowa poszła w tym kierunku, np. w wyniku
ujawnienia się algorytmistów. Mianowicie, próba wykazania, że negacja tej
formuły jest spełnialna, wykonana np. metodą tabel semantycznych, prowadzi
do nieskończonego zapętlania się wywodu. Tej nieskończonej pętli nie
diagnozuje nasz program (system tabel semantycznych) reprezentujący, jak
sądzę (może się mylę), w tym względzie górną granicę możliwości algorytmu.
Daje natomiast taką diagnozę rozum ludzki; może się w niej mylić, ale to
ryzyko nie zmienia faktu, że żywi on przekonania nie biorące się z danych
zmysłowych, z konwencji językowej czy z funkcjonowania algorytmu.
Demonstrację wspomnianego zapętlenia daje mój tekst:
www.calculemus.org/MathUniversalis/NS/11/Beyond.pdf
Że tego rodzaju przekonania czasem są prawdziwe, ilustruje poprzednik naszej
implikacji i negacja jego następnika. To przykłady innej niż logiczne klasy
prawd rozumu - arytmetycznych. Doświadczenie aprioryczności jest w nich
dwustopniowe: trzeba się wpierw zgodzić na to, że istnieją liczby, następnie
na to, że jest ich nieskończenie wiele. Ciekawe, ilu ludzi przyzna się do
takich doświadczeń, a wśród nich ilu je uzna za wiarogodne, ilu zaś będzie
uważać liczby i nieskończoność tylko za motywowane instrumentalnie fikcje. A
wśród tych pierwszych, ilu je uzna ze specyficzną domenę ludzkiego rozumu.
Jeśli dzięki naszemu panelowi przybędą dane do takiej mapy stanowisk w
polskiej filozofii, to na coś się on zapewne przyda.
Serdeczności
Witold