Typowym przykładem algorytmów są rachunki jako ciągi czynności, które pod dyktando maksymalnie precyzyjnych reguł prowadzą niezawodnie do rozwiązania problemu, tj. do wyniku obliczenia.

Algorytmem nazywa się także opis tego rodzaju czynności, ale nie jest to wieloznaczność szkodliwa, bo kontekst wskazuje, który sens ma się na uwadze (w sprawie jeszcze innego rozumienia tego terminu - zob. §4). Wymaga natomiast rozważenia inna kwestia terminologiczna, ta mianowicie, czy określać tym mianem tylko opisy maksymalnie ścisłe, czy też traktować rzecz liberalniej. Dla celów obecnych rozważań, zorientowanych zwłaszcza na kwestie ekonomiczne i socjologiczne, nieodzowna jest liberalizacja, a jej naturę pomaga określić następujący passus z podręcznika informatyki.

"Będziemy zawsze zakładać, że znany jest poziom szczegółowości, na którym formułuje się dany algorytm; poziom ten jest wyznaczony przez repertuar nazw czynności i klasę obiektów, nie wymagających dla konkretnego zbioru czytelników dalszych uściśleń. Zakłada się przy tym, że dla innego zbioru czytelników może być inny, w szczególnosci, że będzie wymagane dalsze uściślenie opisów; w ostateczności jednak istnieje pewien absolutnie elementarny poziom, poniżej którego dalsze uściślenia nie są już potrzebne. Taki podstawowy poziom jest zazwyczaj wyznaczany albo aksjomatycznie przez przyjęcie odpowiednich założeń natury matematycznej (algorytmy Markowa, maszyna Turinga), albo technicznie, przez podanie operacji i klas obiektów przyjętych przez twórców maszyny cyfrowej jako załozenia konstrukcyjne.

Opisy obiektów występujące w algorytmie będziemy nazywać deklaracjami, opisy zaś czynności - instrukcjami." -- Władysław M. Turski, "Propedeutyka informatyki", PWN, Warszawa 1975, s.53n.

Uwyraźnijmy jeszcze tę cechę algorytmu, która nie została w powyższej definicji wskazana wyraźnie, a tylko domyślnie, mianowicie tę, że jest to opis, ktorego zastosowanie gwarantuje niezawodność rozwiązania problemu, czego nie da się powiedzieć o rozwiązaniach intuicyjnych (te wnoszą aktywa poznawcze innej natury).

Jest sprawą dla obecnych rozważań zasadniczą, żeby mieć na uwadze rozdwojenie znaczeniowe terminu "algorytm", na które powyższy tekst naprowadza. Są bowiem autorzy, którzy - inaczej niż autor wyżej cytowany - do algorytmów zaliczają tylko takie opisy, które należą do poziomu elementarnego i operują restryktywnym pojęciem algorytmu. Tutaj przyjmuję za Turskim pojecie liberalne. Będzie ono dla tych rozważań wielce użyteczne, ale za cenę utraty ostrości znaczeniowej, którą się odznacza ujęcie restryktywne; nie jest to jednak cena nie do przyjęcia, bo nieostrość jest w języku fenomenem nagminnym i lepiej lub gorzej, ale sobie z nią radzimy.

Rozluźnienie rygorów wobec pojęcia algorytmu skutkuje pojawieniem sie drugiego czynnika istotnego w rozwiązywaniu problemów, który nazywamy intuicją. A dokładniej intuicją intelektualną, żeby tą przydawką odróżnić ją od zmysłowej i emocjonalnej. Ma się ona do algorytmu dwojako: (1) jest jego dopełnieniem w tych punktach postępowania, w których algorytmizacja byłaby zbyt uciążliwa, a nie jest konieczna, bo i bez niej mamy potrzebną w danym punkcie pewność; (2) jest źródłem, z którego biorą się algorytmy; np. arytmetyczne algorytmy czterech działań etc. nie nogłyby zaistnieć, gdybyśmy nie mieli tej intuicji, że każda liczba całkowita ma następnik.

Jednej i drugiej interakcji algorytmu z intuicją poświęcimy należytą uwagę w następnych odcinkach, obecna zaś wzmianka słuzy ugruntowaniu postawione na wstępie tezy, że informatyzm jest współczesną postacią racjonalizmu. Wskazałem już w pierszym akapicie na ten rys, którym jest koncentracja uwagi na idei obliczalności jako czegoś, co jest centralne dla filzoficznej problematyki bytu i poznania (dodajmy, że wiąże się to z problemem determinizmu). Drugim istotnym rysem racjonalizmu jest docenienie roli intuicji intelektualnej jako władzy poznawczej, która (wbrew roszczeniom empiryzmu) nie redukuje się do postrzegania zmysłowego. Jej owocem jest choćby ta oczywistość, że każda liczba naturalna ma następnik. Informatyzm ma w centrum uwagi pojęcie algorytmu, dobrze zdefiniowane a zarazem będące do pojęcia intuicji w różnorakim stosunku: wspomnianej interakcji oraz komplementarności, a przy tym pewnej opozycji czyli kontrastowości. Dokładność definicji pojęcia będącego jednym z członów stosunku pomaga sprecyzować sens drugiego członu, nie cieszącego się podobnym stopniem klarowności. Tak więc informatyzm, dzięki dobrze zdefiniowanej idei algorytmu, zasilając nurt racjonalistyczny, wzmacnia go na miarę wyzwań współczesnej problematyki filozoficznej.

§2. Sojusz intuicji z algorytmem, użyteczność intuicji i jej błędów

Sojusz tych dwu sił, intuicji i algorytmu staje przed wyzwaniem, jakim jest gigantyczna złożoność rzeczywistości. Rodzi ona problemy tej skali, że wymagałyby one mocy poznawczej jakiegoś władającego żywiołami demiurga. Jak ten z "cytowanego" na wstępie witraża Wyspiańskiego. Stąd potrzeba takiego sojuszu dla wzajemnego wzmocnienia sił w ataku na złożoność świata. Dzięki temu aliansowi front naszego poznania przesuwa się wciąż do przodu i nie widać powodu, żeby miał się na jakiejś granicy zatrzymać.

Ta ofensywa poznawcza, przetwarzanie informacji przez rozwiązywanie problemów, skutkujące jej wzrostem w naszym ziemskim zakątku, dokonuje się nieustannie, co jest szczególnie uderzające od czasu pojawienia się życia. Na szczeblu najpierwotniejszym organizmy zmagają się z problemami przetrwania i reprodukcji. Stąd zaczyna się droga ku coraz wyższym szczeblom. I tak np. pewne rozwiązania uzyskane przez jednokomórkowce, by zwiększać szanse przetrwania, prowadzą do powstania organizmów wielokomórkowych, struktur bardziej złożonych i wyżej zorganizowanych, skutkują więc wzrostem informacji. Kolejne pokolenia i kolejno powstające nowe, coraz bardziej złożone, gatunki tworzą łańcuch prowadzący do bezprecedensowej złożoności i organizacji cechującej mózg ludzki.

Kolosalna sieć rozwiązywaczy problemów, jakimi są ludzkie mózgi, w miarę pokonywania problemów powstających pod presją potrzeby polepszania bytu, wiedzie do powstawania tworów cechujących się nowym rzędem złożoności. Sa to cywilizacje. Przed cywilizacją jako zbiorowym rozwiązywaczem problemów otwierają się zadania o szczególnie wielkiej skali komplikacji. Szczyt takiej złożoności społecznej stanowi tworząca się na naszych oczach cywilizacja globalna.

W całym tym procesie ewolucji obecny jest czynnik twórczy, jakim jest zdolność rozwiazywania problemów. Dokonuje się dzięki niej ewolucja, która od chwili wejścia na scenę człowieka jest też ewolucją wiedzy. Na poziomie sprzed powstania świadomości rozwiązywanie problemów ma postać losową, mianowicie mutacji genetycznych. Gdy się zdarzy przypadkowy wyłom w mechanizmie dziedziczenia, powstaje nowa cecha, jakby nowy pomysł na życie powzięty przez idywiduum naznaczone mutacją. Może to być pomysł szczęsliwy lub nieszczęśliwy. Jeśli jest fortunny, czyli daje przewagę w konkurencji o przeżycie i reprodukcję rozgrywającej się między osobnikami, nowa cecha utrwala się w potomstwie; stanowi wtedy postęp ewolucyjny, dając lepsze przystosowanie do środowiska. Te wymogi przystosowania są to kryteria selekcji, one dycydują o sukcesie lub porażce w zmaganiach na arenie ewolucji.

Podobny schemat ewolucyjny rządzi postępem umysłowym i cywilizacyjnym. O wiele mniej tu losowości, gdyż dominuje w rozwiązywaniu problemów świadomy namysł, ale i losowość nie jest bez znaczenia, gdy zważyć na odkrycia lub wynalazki czynione przypadkiem czy pół-przypadkiem. Podobnie, jak nie każda mutacja jest "pomysłem" udanym, tak nie każdy pomysł biorący się z jakiegoś namysłu prowadzi do sukcesu w poznaniu czy działaniu. Kryteria selekcji są tu conajmniej dwojakie.

Jednym jest stosunek do już przyjętych zasad lub reguł. Np. pomysł na teorię, która jest sprzeczna wewnętrznie zostanie porzucony, kiedy ta sprzeczność wyjdzie na jaw. Tak selekcjonuje pomysły kryterium niesprzeczności. Na gruncie sądów empirycznych podobnie stanowczo ingeruje zasada przyczynowości. Tego rodzaju zasady kategoryzuje się na gruncie racjonalizmu jako sądy a priori. Będąc kryteriami poprawności rozumowań, nie mogę one same (pod sankcją błędnego koła) być wynikiem rozumowania; nic też nie wskazuje, by miały się brać psychologicznie czy logicznie z jakichś danych zmysłowych. Przyjmujemy zatem, że pochodzą one z jakiegoś swoistego źrodła i nazywamy je intuicją.

Innym owocem intuicji są teorie mające na celu zrozumienie niezrozumiałych zjawisk. Może należałoby powiedzieć raczej, że są one owocem pomysłowości, ale intuicja i pomysłowość są czasem trudno odróżnialne. Trudno np. powiedzieć, co lepiej opisuje akt wynalazienia ognia: czy to że wynalazca miał przebłysk intuicji chwytającej związek między tarciem i ciepłem, czy to, że wpadł na pomysł, jak rozniecić ogień?

Intuicja teoriotwórcza jest u początku drogi trwającej niekiedy wieki lub tysiąclecia. W pierwszych stadiach są to raczej mity niż teorie, ale te dzieła naiwnej wyobraźni, tworzone bez możliwości pomiarów i rachunków, stanowią pierwszy nieodzowny krok. Po nim następują dalsze i dalsze, aż po współczesne teorie z ich narzędziami w formie wyrafinowanych algorytmów. Dość porównać mity kosmogiczne Sumerów, Babilończyków czy Księgi Genezis z późniejszym dziełem astronomicznym Ptolemeusza (ok.100 - ok. 168), potem Kopernika, Keplera i Newtona, wreszcie ze współczesną astronomią i kosmologią. Teoria geocentryczna Ptolemeusza to koronny przykład, jak wielkie zasługi może mieć dla rozwoju wiedzy pogląd błędny; gdyby jej nie było, nie byłoby też dzieła Kopernika i jego kontynuatorów, a bez nich nie byłoby współczesnej wiedzy o wszechświecie i jego zdumiewających dziejach.

..................................................... c.d.n.