LECTORIUM CALCULEMUS

WITOLD MARCISZEWSKI

Wykłady: WSAP im. Stanisława Staszica - 2007/08

Metodologia Nauk

Dział A - elementarny O sprawdzalności empirycznej, czyli falsyfikowalności, hipotez Obrazowe wprowadzenie w tematykę tego działu : historia mrówki, która zabłąkała się na szachownicy i jest poszukiwana przez towarzyszki. Za informację o miejscu jej pobytu wyznaczono nagrodę: dziesięć dolarów za jeden bit informacji. Jak mierzyć ilość bitów informacji, żeby móc określić wysokość należnej nagrody? Mówi o tym pierwszy z poniższych odcinków. 1. Sprawdzalność hipotezy a jej wartość informacyjna. P1. Pytania egzaminacyjne do odcinka 1. 2. Falsyfikacjonizm i jego racje. Tekst ma charakter pytań sprawdzających i komentarzy do rozdziału I, odcinek 3.1 Metodologii nauk Adama Groblera (Aureus/Znak, Kraków 2006). 3. Indukcja a Falsyfikacja. 4. Baza empiryczna a założenia teoretyczne. 5. Pojęcia typologiczne w naukach społecznych. 6. Zestawienie wybranych pojęć kluczowych metodologii nauk. M.im. o falsyfikacji w kontekście innych pojęć metodologicznych. Dział B - zaawansowany O prawach nauki i modelach matematycznych Prostota wzorów Newtona i Einsteina (zob. maksymę na tablicy obok) nie na tym polega, że pojmie je w lot każdy prosty człowiek. Wymagają one wiedzy matematycznej, którą tzw. prosty człowiek raczej się nie wykazuje. To prawda, prosty jest wzór Newtona na siłę grawitacji: jest ona wprost proporcjonalna do mas danych ciał i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy nimi. Ale jego dowód zajmuje kilka stron druku i wymaga znajomości trygonometrii oraz rachunku różniczkowego i całkowego. Doskonała wręcz prostota teorii grawitacji jest w tym, że jedna formuła wyjaśnia tak niezmierny obszar zjawisk, jak ruchy ciał niebieskich, przypływy i odpływy morza, i to, dlaczego lekkoatleci pobiliby swe rekordy na księżycu, i to, ilu ludzi udźwignie statek kosmiczny, i jaka siła eksplozji wyniesie go na orbitę. I tysiące innych rzeczy. Formuła taka wyraża w postaci funkcji arytmetycznej powszechne prawo, tzn. jest uniwersalnym matematycznym modelem, a więc niejako "wzorcem zachowań", dla wszystkich ciał we wszechświecie, niezależnie od ich wagi, kształtu czy urody. Nauka jednak wciąż przekracza samą siebie. Choć prawo grawitacji Newtona istotnie obowiązuje w całym wszechświecie, to jednak nie dość jest dokładne, gdy chodzi o pomiary w wielkich skalach kosmicznych.

Dokładniejszego modelu dostarcza teoria grawitacji Einsteina czyli ogólna teoria względności. Np. gdy zmierzyć stopień zakrzywienia promieni gwiazd w polu grawitacyjnym słońca, mieści się on w przedziale 1,31-1,91 sekundy kątowej (tj. 1/3600 stopnia), zaś z teorii względności wynika, że ma to być 1,74 sekundy. Einstein trafił więc zadziwiająco dokładnie w ten przedział, podczas gdy klasyczny model Newtona dawał wynik 0.87 sekundy. Ale choć dokładność wzoru Newtona nie wystarcza na potrzeby kosmicznych bezmiarów, wystarczająco dobrze się on sprawia na naszej ziemi i w jej okolicach. Uzyskał więc status szczególnego przypadku prawa ogólniejszego, co nie jest awansem, ale nie jest bynajmniej końcem kariery. Destiny placed Newton at a turning point in the history of human intellect. Before Newton there existed no self-contained system of physical causality which was capable of representing any of the deeper features of the empirical world. It is the combination of the Law of Motion with the Law of Attraction which constitutes the marvelous edifice of thought which makes it possible to calculate the past and future states of a system from the state obtaining at one particular moment. -- Albert Einstein, "The Mechanics of Newton" in: Essays in Science, Philosophical Library, New York 1934 (pp. 28, 32). A1. Błąd niedoszacowania rozumu w światopoglądzie romantycznym. A2. Elementarz metody naukowej -- logiczne pojęcie funkcji. Funkcje arytmetyczne ilustrowane zagadką o księgowym dziwaku. A3. Rodzaje nauk: matematyczne, empiryczne, filozoficzne. Problem lokalizacji humanistyki. A4. Pojęcie prawa nauki. Postać predykatywna i postać funkcyjna. Prawa a hipotezy. LITERATURA ZALECANA Karl R. Popper: Logika odkrycia naukowego, PWN 1977, rozdziały 3-5. Oryginał niemiecki 1934, wersja angielska 1959. Jakub Karpiński: Wprowadzenie do metodologii nauk społecznych, Warszawa 1980. Witold Marciszewski: Artykuł "Metodologia nauk empirycznych" i jego rozgałęzienia (przez odsyłacze) [w:] W.Marciszewski (red.), Mała encyklopedia logiki, wyd. 2, Ossolineum 1988. Witold Marciszewski: Szkice do Współczesnej Metodologii Nauk Społecznych (publikacja internetowa), 2002. Stefan Nowak: Studia z metodologii nauk społecznych, PWN 1965. Stefan Nowak (red.): Metody badań socjologicznych, PWN 1965. Stanisław Ossowski: O osobliwościach nauk społecznych, PWN 1983. Tadeusz Pawłowski: Pojęcia i metody współczesnej humanistyki, Ossolineum 1977. Tadeusz Pawłowski: Tworzenie pojęć i definiowanie w naukach humanistycznych, PWN 1978. Roger Penrose: Nowy umysł cesarza. O komputerach, umyśle i prawach fizyki, Wyd. Naukowe PWN 1995. Klasyczna już książka (wyd. ang. 1989) o sztucznej inteligencji - dziedzinie badań, która ma wspólną z metodologią nauk kluczową kwestię - zagadnienie rozstrzygalności - przedstawioną przez Penrose'a w sposób mistrzowski. W wersji bardziej popularnej i skrótowej traktuje o tym temacie W.Marciszewskiego Sztuczna Inteligencja, Znak 1998.