LOGIKA WSPÓŁCZESNA CALCULEMUS

Z A D A N I A do rozdziału trzeciego

Kucie, uporczywe i z rozmachem podchodzenie do problemów po wiele razy, jest nie do uniknięcia w zdobywaniu wiedzy. Polega ono głownie na rozwiązywaniu zadań: każde kolejne rozwiązanie wzmaga poczucie sukcesu i zwiększa kunszt rozumowania. Kto chce się upewnić, czy trafnie rozwiązał, może zaglądnąć do pliku Rozwiązania, za pomocą odsyłacza "Odpowiedź".

Niektóre zadania nawiązują do wybranych miejsc w książce W.Marciszewskiego ,,Sztuka dyskutowania'', wyd.4, 1996; inicjał "SD" i numer w nawiasie na końcu zadania odsyła do odpowiednich stron tej książki.

---

1. Do dziekana w pewnej uczelni zgłosił się bezrobotny logik oświadczając, że wobec znanej mu sytuacji braku etatów w tej uczelni gotów jest uczyć w niej logiki bez wynagrodzenia do czasu, aż jakiś etat dlań się znajdzie. Dziekan, też będący logikiem, odpowiedział odmownie, motywując to zasadą ,,kto będzie pracował, ten będzie zarabiał'' oraz odpowiednim prawem logiki, co doprowadziło do konkluzji, że petent nie będzie pracował. Które to jest prawo? Zapisz je symbolicznie, a potem podstaw za występujące w nim zmienne zdania wzięte z powyższej historii. [SD 249-251] Odpowiedź.

2. Ze zdania "9=10", dołączywszy inne potrzebne przesłanki, wyprowadź wniosek, że jesteś swoim własnym ojcem. Które prawo logiki upoważnia do takiego wniosku? [SD 252]. Odpowiedź.

3. Które prawa logiki występują w rozumowaniach sądowych biorących pod uwagę alibi? [SD 254]. Odpowiedź.

4. Podaj 3 przykłady błędu rozumowania polegającego na pomyleniu akceptacji (tj. uznania za prawdę) całego zdania warunkowego z akceptacją jego poprzednika. Która forma gramatyczna języka polskiego wyraża to, że mówiący, akceptując zdanie warunkowe, nie akceptuje jego poprzednika? [SD 260]. Odpowiedź Zob. też Aneks też Problemowy.

5. Podaj definicję algorytmu. [SD, indeks]. Odpowiedź.

6. W SD algorytm jest określony jako metoda mechaniczna. Termin ten nie występuje w definicji podanej w obecnej książce (III.4.1, s.58). Czy z tego powodu należy uznać te określenia za różniące się w charakterystyce algorytmu, czy też w definicji z obecnej książki znajduje się inaczej sformułowany odpowiednik pojęcia metody mechanicznej? Odpowiedź.

7. (a) Kontynuując zadanie 4, wykaż, że nie jest prawem logiki formuła:

-p => -(p=>q).
(b) Kontynuując inny jego punkt, podaj kilka przykładów zdań języka polskiego w trybie warunkowym nierzeczywistym. Odpowiedź.