Punktem wyjścia referatu jest obserwacja, iż w matematyce mamy do czynienia (coraz częściej) z dowodami komputerowymi. Standardowy (i najszerzej dyskutowany) przykład to dowód twierdzenia o czterech barwach. Wywołał on dyskusję, czy dowód którego nie jest w stanie w praktyce zweryfikować żaden matematyk może zostać uznany za prawomocny dowód matematyczny (wydaje się, że przeważa tutaj opinia pozytywna). W planie filozoficznym dyskutowane jest głównie zagadnienie empirycznych aspektów dowodzenia. Komputerowy dowód twierdzenia o czterech barwach zachęca do ponownego spojrzenia na problem natury wiedzy matematycznej i dowodu matematycznego jako metody zdobywania tej wiedzy. Można zastanawiać się, w jakim stopniu można pogodzić uznanie dowodów komputerowych z wizją dowodu matematycznego jako ciągu operacji czysto intelektualnych.
W matematyce mamy też oczywiście do czynienia z zagadnieniami teoretycznie rozstrzygalnymi za pomocą komputera – jednak w praktyce implementacja nie jest możliwa ze względu na złożoność. Pojawia się pytanie, co by było, gdyby istniały odpowiednie (empiryczne) procedury, które pozwalały na realizację tych obliczeń. Do takich spekulacji zachęca pojawianie się nowych modeli obliczeń, w szczególności np. modelu obliczeń kwantowych. (Teoretyczne) algorytmy kwantowe są znacznie szybsze niż klasyczne i – gdyby istniały fizyczne realizacje tych teoretycznych modeli obliczeniowych – umożliwiłyby praktycznie rozwiązanie szeregu problemów.
Gdyby jednak tak się stało, mielibyśmy do czynienia z sytuacją, w której pewne problemy matematyczne są rozstrzygane w wyniku procedury o charakterze kwantowym – do którego nie moglibyśmy mieć dostępu nie tylko w praktyce, ale nawet w teorii („zajrzenie” do takiego obliczenia niszczyłoby je). Zachęca to do postawienia pytania o status tak uzyskanej (na razie czysto hipotetycznej) wiedzy – i w szczególności do analizy w tym świetle tradycyjnych ujęć wiedzy matematycznej.