Andrzej Bielecki (AGH)
Epistemologiczne znaczenie modeli matematycznych i symulacji komputerowych w pewnych procesach neurofizjologicznych

W naukach przyrodniczych pomiar ma znaczenie fundamentalne jako procedura weryfikująca teorię. Z drugiej strony wyniki pomiaru są zawsze interpretowane w ramach pewnej teorii. Występuje tu więc swoiste sprzężenie zwrotne. Dodatkowo sprawę komplikuje fakt, że teoria jest konstruktem formalnym często, zwłaszcza we współczesnej fizyce, matematycznym, natomiast pomiar realizowany jest w świecie przyrodniczym. Niezbędne są więc procedury pomostowe, łączące teorię obejmującą modele zjawisk przyrodniczych i formalny aspekt procedur pomiarowych ze światem zjawisk przyrodniczych i operacjonistycznym aspektem pomiaru jako takiego [7], zob. też [4] i [1].

Powyższe uwagi dotyczą sytuacji, gdy mamy pełne możliwości wykonania eksperymentu pomiarowego. Jak widać, nawet w takim przypadku sytuacja jest złożona. Tym większe trudności występują, gdy możliwości wykonania eksperymentu pomiarowego nie istnieją lub są istotnie ograniczone ze względu na sam charakter badanej rzeczywistości. Czynnikami ograniczającymi możliwości pomiarowe mogą być: niedostępność badanych obiektów (np. astrofizyka), skala czasowa badanych procesów (np. makroewolucja biologiczna), skala przestrzenna badanych procesów i struktur (np. badanie procesów wewnątrz komórki biologicznej) czy też sam charakter badanych zjawisk, które ze względu na oddziaływanie z aparaturą pomiarową podlegają istotnym zmianom podczas pomiaru (np. zjawiska kwantowe). W wyspecyfikowanych przypadkach symulacja komputerowa może być pomocnym narzędziem rozszerzającym możliwości epistemologiczne.

Punktem wyjścia symulacji komputerowej jest formalny model badanych procesów i struktur. Model zawsze jest uproszczony w stosunku do modelowanej rzeczywistości i głównym wyzwaniem jest wyodrębnienie tych wszystkich aspektów rzeczywistości, które są istotne z badawczego punktu widzenia. W celu dokonania komputerowych symulacji model musi być wysoce sformalizowany, najlepiej mieć charakter matematyczny. Model zawiera pewną liczbę parametrów. Wartości części tych parametrów są znane z wyników wcześniejszych badań, natomiast nieznane wartości parametrów należy dopasować tak, aby wyniki symulacji były zgodne z wynikami eksperymentów.

W neurofizjologii możliwości badania procesów zachodzących wewnątrz neuronu są ograniczone. Niewątpliwie jedną z przyczyn jest wspomniana skala tych procesów. Z drugiej strony, być może, mamy tu sytuację analogiczną ze zjawiskami kwantowymi, w których sam pomiar istotnie zakłóca badany proces [5]. Stąd konieczność pośredniego wnioskowania na temat wartości pewnych istotnych parametrów charakteryzujących komórkę nerwową. Modelowanie procesów wewnątrzkomórkowych w neuronie przy pomocy algorytmów bazujących na równaniach różniczkowych cząstkowych pozwala na uchwycenie zarówno przestrzennego jak też dynamicznego (czasowego) aspektu modelowanego procesu [2,3,6]. Takie podejście pozwoliło, między innymi, na oszacowanie rzędu wielkości współczynnika dyfuzji w kolbce presynaptycznej [2].

Literatura:

1. Bielecki A., Mierzalne i niemierzalne, Świat Nauki, vol.245, 2012, 82-83.

2. Bielecki A., Gierdziewicz M., Kalita P., Three-dimensional simulation of presynaptic release and depression, under review, 2016.

3. Bielecki A., Kalita P., Lewandowski M., Siwek B., Numerical simulation for a neurotransmitter transport model in the axon terminal of a presynaptic neuron, Biological Cybernetics, vol.102, 2010, 489-502.

4. Heller M., Matematyczna a filozoficzna teoria miary, Zagadnienia Filozoficzne w Nauce, vol.51, 2012, 152-154.

5. Hillman H., Two problems with cell biology and what should be done about them, Biologist, vol.57(1), 2010, 40-44.

6. Knodel M.M., Geiger R., Ge L., Bucher D., Grillo A., Wittum G., Schuster C., Queisser G., Synaptic bouton properties are tuned to best fit the prevailing firing pattern,
Frontiers in Computational Neuroscience, vol.8, 2014, article 101.

7. Olejnik R., Matematyczna teoria miary a metodologiczne analizy procedur pomiarowych, BIBLOS, Tarnów, 2011.

Możliwość komentowania jest wyłączona.