CALCULEMUS

Program Warsztatów

Kiedy Pan Bóg stwarzał czas, stworzył go pod dostatkiem. -- Przysłowie irlandzke, którym kierowali się organizatorzy, przydzielając czas na odczyty, dyskusje i przerwy. Polskie zaś przysłowie nie szata zdobi człowieka lecz człowiek szatę zachęca do przyjęcia ubiorów nieoficjalnych, np. turystycznych, za oficjalny strój Warsztatów.

Rozkład posiłków
8.30-9.30 śniadanie (breakfest)
14.00-15.00 obiad (lunch)
18.30-19.30 kolacja (dinner)

---

30 listopad, niedziela,

Odczyt inauguracyjny 20.00-21.00 -- Tadeusz Tyszka
Instytut Psychologii PAN
Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania im. L. Koźmińskiego.
"Ewolucja pojęcia użyteczności."
S t r e s z c z e n i e

---

1 grudzień, poniedziałek

10.00-11.00 -- Jaideep Roy
Planning Unit of Indian Statistical Institute, New Delhi
Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania im. L. Koźmińskiego
"A brief history of Game Theory ".
S t r e s z c z e n i e (Abstract)

11.00-12.00 -- Janusz Grzelak
Katedra Psychologii Społecznej, Wydział Psychologii UW
Collegium Civitas
"Bieżące spory o to, czym jest użyteczność".

12.30-13.30 -- Grzegorz Lissowski
Instytut Socjologii UW
"Teoria wyboru społecznego -- od Arrowa do stanu obecnego".
S t r e s z c z e n i e

16.00-17.00 -- Honorata Sosnowska
Katedra Ekonomii Matematycznej SGH
"Wybór funduszu emerytalnego jako przykład zagadnienia ograniczonej racjonalności"

17.00-17.45 -- Piotr Zielonka
Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania im. L. Koźmińskiego.
"Modelowanie wpływu dwu podstawowych skłonności inwestorów (nierespektowania regresji do średniej oraz pułapki gracza) na zachowanie indeksów giełdowych".

20.00 -- OPOWIEŚCI WIECZORNE
Jarosław Sokołowski (firma informatyczna "Jarosław Sokołowski")
"Walka gigantów: Linux contra Windows".

---

2 grudzień, wtorek

10.00-11.30 -- Andrzej Nowak
UW, Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej, Florida Atlantic University
"Dynamiczny minimalizm: rola symulacji komputerowych w badaniu procesów społecznych".

12.00-13.30 -- Andrzej Nowak
"Wpływ społeczny w modelach automatów komórkowych: badania podstawowe i zastosowania do badania procesów gopodarczych w Polsce".

16.00-17.00 -- Roman Murawski
Zakład Logiki Wydziału Matematyki UAM
"Von Neumann a Szkoła Hilberta"
S t r e s z c z e n i e

17.00-18.00 -- Jerzy Pogonowski
"Jak wyłaniają się pojęcia metalogiczne?".
Zakład Logiki Stosowanej UAM
S t r e s z c z e n i e

18.00-18.15 -- Zapowiedź tematu i zaproszenie do opowieści wieczornej. Szymon Czarnik, Instytut Socjologii UJ: "Wymuszona i dobrowolna redystrybucja dochodów w systemie demokratycznym" (badania symulacyjne).

---

3 grudzień, środa

10.00-11.00 -- Arkadiusz Orłowski
Instytut Fizyki PAN
Katedra Informatyki i Ekonometrii SGGW
"Wkład von Neumanna do fizyki" [w tym: o aksjomatyzacji mechaniki kwantowej].

11.30-12.30 -- Michał Tempczyk
Instytut Filozofii i Socjologii PAN
"Możliwości przewidywania pogody w świetle chaosu deterministycznego".

12.30-13.45 -- Mariusz Białecki
Zakład Dynamiki Wnętrza Ziemi,Instytut Geofizyki PAN.
"Całkowalne automaty komórkowe. Apologia".
S t r e s z c z e n i e

16.00-17.00 -- Jerzy Mycka
Instytut Matematyki UMCS
"Empiryczne aspekty teorii obliczalności
czyli czy Wszechwiat liczy lepiej niż (bezmyślny) człowiek?"
S t r e s z c z e n i e.
Pełny tekst odczytu.

17.00-18.00 -- Kazimierz Trzęsicki
Instytut Informatyki Politechniki Białostockiej
Katedra Logiki, Informatyki i Filozofii Nauki
"Metodologiczne i teoriopoznawcze przesłanki klasycznego problemu rozstrzygalności".
Pełny tekst odczytu.
Aneks: definicja rozstrzygalności (format "dvi").

18.00-18.20 -- Zapowiedzi tematów i zaproszenia do opowieści wieczornej lub w czwartek rano ("poster sessions") -- VACAT (tzn. jest możliwość zgłoszenia w trakcie Warsztatów).

---

4 grudzień, czwartek.

09.30-12.00 -- Czas rezerwowy: na ewentualne dokończenie dyskusji z poprzednich dni, lub/i tematy zapowiedziane do dyskusji wg formuły "poster sessions".

Połączenie powrotne pociągiem do Warszawy:
Zakopane 13.15 -- Kraków 16.35
Kraków 18.00 -- Warszawa Centr. 20.40 (IC)

Odczyty towarzyszące

Paweł Borkowski
Instytut Matematyki i Informatyki Wyższej Szkoły Pedagogicznej w Częstochowie
"Niektóre zastosowania automatów komórkowych w budowie systemów uczących się"
S t r e s z c z e n i e.

Katarzyna Budzyńska
Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego
"Logika a argumentacja"
S t r e s z c z e n i e.
Pełny tekst odczytu.

Witold Marciszewski
Katedra Logiki, Informatyki i Filozofii Nauki UwB
Collegium Civitas
"Kalkulacja algorytmiczna i superalgorytmiczna. Dwie notatki do przyszłego szkicu"
Pełny tekst odczytu.

Radosław Oryszczyszyn
Katedra Logiki, Informatyki i Filozofii Nauki UwB
"Pojęcie działania racjonalnego u Maxa Webera".
S t r e s z c z e n i e.

Dariusz Surowik
Katedra Logiki, Informatyki i Filozofii Nauki UwB
"Logika temporalna i teoria gier".
S t r e s z c z e n i e.

Katarzyna Zbieć
Katedra Logiki, Informatyki i Filozofii Nauki UwB
"Teoria automatów komórkowych w symulacji procesów społecznych ".
S t r e s z c z e n i e.

---

Wprowadzenie do Programu

Każdy problem naukowy podjęty przez Johna von Neumanna przynosił osiągnięcia najwyższej klasy. Oto niektóre z nich.

• teoria gier i jej zastosowania w ekonomii
• teoria automatów komórkowych
• aksjomatyzacja teorii mnogości
• aksjomatyzacja teorii kwantów
• architektura von Neumanna - aktualna do dziś konstrukcja komputera
• projekty zastosowań komputerów w badaniach meteorologicznych
• hipoteza o swoistej logice systemu nerwowego (w The Computer and the Brain).
  

Prawie każdy z tych tematów doczeka się na Warsztatach przynajmniej jednego odczytu, co stworzy odpowiednią do takiej okazji panoramę myśli von Neumanna. Przede wszystkim jednak skupimy się na tytułowym zagadnieniu - mocy obliczeniowej dla nauk społecznych. Jest ono podejmowane w odczytach, które tyczą się (1) teorii gier jako standardowego modelu matematycznego w badaniach społecznych, (2) automatów komórkowych jako modelu obliczeniowego dla tychże badań, oraz (3) perspektyw superalgorytmiczności.

Temat 1 ma za sobą pół wieku doświadczeń i osiągnięć, właściwe więc będzie ująć go historycznie, jak to się czyni w kilku odczytach z początku powyższej listy. Temat 2 należy do nowych i będących w stadium eksperymentowania; podejmowane są próby połączenia matematycznego modelu branego z teorii gier z modelami obliczeniowymi. Model obliczeniowy (też matematyczny, ale w szerszym sensie) jest to automat określonej klasy reprezentujący badane obiekty. Są to takie klasy, jak automaty skończone, maszyny Turinga etc., w tym także automaty komórkowe. Wydajność tych ostatnich dalece przewyższa uniwersalną maszyną Turinga (1936), m.in. z racji potężnego paralelizmu oraz interaktywności tworzących kolosalny układ automatów.

Powstaje pytanie, które jest w stadium gorącej debaty tyczącej się tezy Churcha: czy przewaga automatów komórkowych nad maszynami Turinga polega tylko na większej wydajności (czas, pamięć), czy na tym również, że mają one zdolność znajdowania wartości funkcji nieobliczalnych (przynajmniej niektórych), przypisaną (Turing 1938) maszynie z wyrocznią; byłoby to pokonanie bariery algorytmu (superalgorytmiczność). Podobne pytanie dotyczy innych najwyżej wydajnych systemów przetwarzania informacji, jak sieci neuronowe czy komputery kwantowe. W toczącym się sporze "ortodoksi" bronią tezy Churcha rozumianej jako pogląd, że żaden system fizyczny nie może przekroczyć zdolności obliczeniowych maszyny Turinga, zaś "heretycy" głoszą możliwość wyjścia poza te granice (stąd terminy jakie jak superturing i hypercomputation).

Ta nowa i szybko zmieniająca się sytuacja nie powinna być czymś, co zaskoczy przedstawicieli nauk społecznych. Od czasów Comte'a żywią oni przekonanie, że przedmiot nauk społecznych znajduje się na szczycie drabiny złożoności, ale dopiero współczesna aparatura pojęciowa logiczno-informatyczna pozwala wyrazić to przekonanie w sposób precyzyjny,

Obserwuje się w tej kwestii nstępujące ustopniowanie poglądów. Na początku skali jest (T) - Tradycjonalistyczny minimalizm, wedle którego nauki społeczne radziły sobie dotąd bez komputerów, mając do czynienia ze zbiorami skończonymi stosunkowo niewielkich rozmiarów; stąd, rewolucja informatyczna niepokojąca inne nauki, w tym biologię, nie dociera do spokojnych, okopanych w tradycji, nauk społecznych.

(K) Wedle poglądu zasługującego na miano Komputacjonizmu, który dobitnie reprezentował Oskar Lange, zjawiska społeczne, w tym ekonomiczne, są zbyt złożone, żeby dało się je opanować poznawczo za pomocą modeli matematycznych z rachowaniem "ręcznym", ale rachowanie za pomocą automatów z klasy maszyn Turinga zarówno teoretycznie jak i praktycznie wystarczy do ogarnięcia całej złożoności społecznej.

Przez Przeciwstawienie do Komputacjonizmu (PK) da się określić trzy inne stanowiska.

(PK.1) Nie zgadzają się z K "w połowie" ci, którzy sądzą, że teoretycznie rzecz biorąc, każdy problem świata empirycznego jest rozwiązywalny dla maszyny Turinga, ale są wśród nich problemy nierozwiązywalne praktycznie (intractable), np. NP-zupełne (NP-complete) z racji tak wielkiej złożoności, że przy najszybszych wyobrażalnych komputerach, czyli praktycznie największych mocach obliczeniowych, nie dadzą się rozwiązać w osiągalnym dla ludzkości czasie. Wyrazistym przykładem tego stanowiska są poglądy fizyka kwantowego Eda Fredkina ujęte przezeń w nazwie "Digital Philosophy".

Dalej idąca opozycja wobec K polega na przekonamiu, że pewne zależności w świecie empirycznym mają charakter funkcji nieobliczalnych. Stąd, nawet gdy rozważa się rzecz tylko teoretycznie, przekraczają one możliwości obliczeniowe UMT (uniwersalnej maszyny Turinga). Stanowisko to ma odmiany, które można odróżnić jako "intuicjonistyczną" i "naturalistyczną".

(PK.2) Odmianę intuicjonistyczną klasycznie reprezentował w polemice z Langem Friedrich Hayek, dostrzegając w wolnym rynku i innych powstałych samorzutnie układach społecznych zdolność przetwarzania informacji dalece przewyższającą UMT, nie dającą się reprezentować przez żadne urządzenia fizyczne realizujące jakieś algorytmy. Podobne stanowisko filozoficzne, choć w innym kontekście problemowym, zajmował Kurt Gödel,

(PK.3) Odmiana naturalistyczna antykomputacjonizmu bierze się z przekonania, że moce obliczeniowe świata fizycznego nie są ograniczone do możliwości UMT. Jest to znane stanowisko Rogera Penrose'a. Może się więc okazać w granicach możliwości technicznych budowanie urządzeń przewyższających UMT mocą obliczeniową. Tak środkami technicznymi osiągnęłoby się superalgorytmiczność. Wysuwa się do tej roli różne kadydatury, jak systemy analogowe, sieci neuronowe, komputery kwantowe, pewne fizyczne (w zamyśle np. Jacka Copelanda) urządzenia naśladujące maszynę z wyrocznią, a także automaty komórkowe. Spór wokół tych ostatnich dotyczy tego, czy przewyższają one UMT jedynie w sensie nieporównanie większej wydajności, czy też i w sensie teoretycznym, jako zdolne (wedle niektórych) do rozwiązywania problemów dla UMT nierozstrzygalnych.

To uszeregowanie stanowisk jest czymś w rodzaju zagajenia Warsztatów. Dla uzyskania "zapłonu" powinno wystarczyć, że każdy uczestnik opowie się, choćby hipotetycznie czy na próbę, za jednym z pięciu zarysowanych wyżej poglądów.

Obchodząc stulecie von Neumanna, warto wspomnieć dwa inne stulecia urodzin przypadające w tym roku - przynajmniej w formie odsyłaczy do stron poświęconych uczonym, którzy od podstaw tworzyli teorię rozstrzygalności i teorię algorytmów, torując tym drogę do kluczowego dziś w informatyce zagadnienia złożoności algorytmicznej (obliczeniowej).

• Alonzo Church (1903-1995),
• Andriej Kołmogorow (1903-1987).

Odsyłacze hipertekstowe (linki) do literatury zalecanej

A. Modelowanie procesów społecznych - ogólnie

1. Spis treści mającego się ukazać jesienią 2003 tomu konferencyjnego z okazji 90lecia ur. Turinga.
2. Alan Turing Net.
3. Recenzja książki: Computer Modeling of Social Processes, ed.by Wim Liebrand, Andrzej Nowak and Rainer Hegselmann, London: Sage Publications 1998.
   
4. Computer Modeling of Complex Systems. Kurs zorganizowany przez Politechnikę Wrocławską, luty-czerwiec 2003.
5. THE HISTORY OF ECONOMIC THOUGHT WEBSITE: The von Neumann-Morgenstern Expected Utility Theory.
6. Encyklopedyczny wykład teorii gier.
7. Stephen Wolfram: Computation Theory.
8. Links to Journals & Resource Sites

B. Modelowanie za pomocą automatów komórkowych

1. Tekst zawierający m.in. rozdział "Cellular Automata and the 'Evolution of Cooperation': Models in Social and Political Philosophy", w którym jest opisany pewien model z teorii gier (dylemat więźnia).
2. Patrick Grim: "Undecidability in the Spatialized Prisoner's Dilemma: Some Philosophical Implications". Typowy przykład zastosowania automatów komórkowych w roli modelu dla gry.
3. Cellular Automata. Obszerny wykład na stronach Uniwersytetu w Koblencji (Niemcy), z linkami do podręcznika modelowania w naukach społecznych, literatury i opisy "gry w życie".
4. Introduction to Cellular Automata.
5. Cellular Automata Bibliography
6. Stephen Wolfram: "Universality and Complexity in Cellular Automata" Physica D, 10 (January 1984) 1-35.
   
7. Stephen Wolfram: "Cellular Automata as Models of Complexity", Nature, 311, (October 1984) 419--424
   
8. Andrzej Nowak and Maciej Lewenstein: "Modelling social changes with cellular automata." In: Rainer Hegselmann (ed.), Modelling and Simulation in the Social Science from the Philosophy of Science Point of View, pages 249 - 285. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1996.
9. Michael W. Macy, Robert Wille: From Factors to Actors: Computational Sociology and Agent-Based Modeling

C. Efektywność rynków finansowych a racjonalność inwestorów

1. M.J.Mauboussin: "Revisiting market efficiency: the stock market as a complex adaptive system". Dostępny także na obecnym serwerze.
2. M.H.Peseran: "Market efficiency and stock market predictability".

Do początku strony