C z ę ś ćP i e r w s z a
Ewolucja logiki - od jej pojawienia się w języku naturalnym
po erę rozumujących maszyn cyfrowych.

R o z d z i a ł   1

• O dziejach logiki,
  jej związku z informatyką i z metodologią nauk społecznych.

  R o z d z i a ł   2
  

• Logika samorodna w języku naturalnym
  badana i doskonalona z pomocą logiki symbolicznej.
  • 2.1. Orzekanie w zdaniach atomowych, przeczenie, koniunkcja, uogólnianie, równość.
  • 2.2. Alternatywa, jej stosunek do koniunkcji.
  • 2.3. Implikacja (zdanie warunkowe), jej stosunek do koniunkcji.
  • 2.4. Kwantyfikatory ogólny i egzystencjalny, ich wzajemne stosunki.
  • 2.5. Konstrukcja kontrprzykładu.
    • 2.5.1. Jak ze zdania jednostkowego wynika egzystencjalne.
    • 2.5.2. Jak ze zdania egzystencjalnego z negacją wynika negacja ogólnego.
  • 2.6. Reguły eliminacji stałych logicznych w procesie dowodzenia twierdzeń.

    

  • Zadania do odcinka 2.1
  • Rozwiązania zadań.

  • Zadania do odcinka 2.2
  • Rozwiązania zadań.

  • Zadania do odcinka 2.3
  • Rozwiązania zadań.

  • Zadania do odcinka 2.4
  • Rozwiązania zadań.

  R o z d z i a ł   3
  

• Wkład Greków - idee poprawności rozumowania i aksjomatycznego porządku wiedzy.
  • 3.1. Platon: pojęcie poprawności rozumowania.
  • 3.2. Arystoteles: pierwsza teoria logiczna; logika jako narzędzie aksjomatycznego uporządkowania wiedzy.
  • 3.3. Euklides: pierwsza aksjomatyzacja matematyki.

  R o z d z i a ł   4
  

• Matematyzacja logiki i logicyzm (program wyprowadzenia matematyki z logiki).
  • 4.1. Prekursorstwo Leibniza (1646-1716). Algebra Boole'a.
  • 4.2. Frege (1879): pierwszy system logiki symbolicznej, aksjomatycznej i opartej na matematycznym pojęciu funkcji.
  • 4.3. Logicyzm i jego alternatywa - aksjomatyczna teoria mnogości.

  R o z d z i a ł   5
  

• Przełom komputacyjny w XX wieku.
  • 5.1. Program Hilberta (1900) i problem rozstrzygalności logiki (1928).
  • 5.2. Odkrycie nierozstrzygalności arytmetyki przez Gödla (1931) i niedefiniowalności prawdy w arytmetyce przez Tarskiego (1933).
  • 5.3. Turing (1936): pojęcie obliczalności i komputera, liczby nieobliczalne, nierozstrzygalność logiki.
  • 5.4. Automatyzacja rozumowań, symulacje komputerowe, problem dostepności obliczeniowej procesów społecznych, sztuczna inteligencja, sztuczne społeczeństwa.

  Dodatek: Materiały do wykładu logiki dla ekonomistów.
  Prawdopodobieństwo subiektywne.
  Zadania na obliczanie oczekiwanej użyteczności